eng
Выпуск #7/2024
Д. Филиппов, А. Бакулин, А. Завгородний, М. Афанасьев
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ГРУППОВОГО ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ ПРИ ПОМОЩИ РЕФЛЕКТОМЕТРА
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ГРУППОВОГО ВРЕМЕНИ ЗАПАЗДЫВАНИЯ ПРИ ПОМОЩИ РЕФЛЕКТОМЕТРА
Просмотры: 474
DOI: 10.22184/1992-4178.2024.238.7.120.126
Во ФГУП «ВНИИФТРИ» проведено исследование метрологических характеристик рефлектометра, работающего совместно с калибровочным модулем в режиме измерений группового времени запаздывания в коаксиальных кабелях.
По результатам обработки экспериментальных данных получены расчетные формулы для оценки пределов погрешности измерений.
Во ФГУП «ВНИИФТРИ» проведено исследование метрологических характеристик рефлектометра, работающего совместно с калибровочным модулем в режиме измерений группового времени запаздывания в коаксиальных кабелях.
По результатам обработки экспериментальных данных получены расчетные формулы для оценки пределов погрешности измерений.
Теги: antenna cable receiver vector network analyzer антенна векторный анализатор цепей кабель приемник
Оценка погрешности измерений группового времени запаздывания
при помощи рефлектометра
Д. Филиппов1, А. Бакулин2, А. Завгородний, к. т. н.3, М. Афанасьев4
В условиях непрерывного развития радиоэлектроники высоких и сверхвысоких частот растут требования к качеству измерений характеристик передающих и приемных трактов. По этим причинам особенно важны вопросы калибровки фидерных устройств и трактов
по временным и энергетическим параметрам. Без решения этой задачи не представляется возможной разработка методов и средств измерений, работа радиотехнических систем и комплексов.
Специфика эксплуатации навигационной аппаратуры потребителя высокого класса часто подразумевает разнесение приемной антенны и собственно приемника: антенна для обеспечения наилучших условий приема выносится на крышу здания, а приемное устройство располагается в лаборатории. Принимаемый сигнал поступает
от антенны на вход приемника через кабель снижения,
длина которого может составлять десятки метров. Задержка сигналов и, особенно, разность задержек сигналов различных диапазонов частот (L1, L2 и L3) в кабеле критично важны для корректного решения навигационной задачи [1–3]. Наиболее точным средством измерений задержки сигналов, вернее – группового времени запаздывания (ГВЗ) в терминах радиотехнических измерений, в кабеле является векторный анализатор цепей (ВАЦ), значения его абсолютной погрешности измерений ГВЗ зависят от параметров самого кабеля, прежде всего – от ослабления и от настроек прибора, однако для приборов высокого класса она, как правило, находится в пределах ± 0,1 нс [4]. Кабели снижения перед монтажом
в кабельных каналах в здании калибруются по ГВЗ. Часто эти измерения проводятся на кабелях, свернутых в бухты (для удобства манипуляций в лаборатории). Такой подход вызывает ряд вопросов. Во-первых, изменится ли ГВЗ кабеля, если его развернуть и(или) согнуть иначе? Во-вторых, как поведут себя характеристики кабеля, когда разные его участки окажутся в разных температурных условиях (в зимний период перепад может достигать 40 °С)? И, наконец, самое главное –
как изменяются характеристики смонтированных в каналах кабелей с течением времени?
Очевидно, измерения в лабораторных условиях при помощи ВАЦ не могут дать ответы на эти вопросы, так как подразумевают временный демонтаж кабеля,
то есть нарушают условия его штатной работы. Для измерений характеристик кабеля в условиях его эксплуатации используют специализированные однопортовые анализаторы цепей – рефлектометры [5, 6], в зарубежной литературе – «кабельные анализаторы». Портативные размеры и неприхотливость в эксплуатации делают возможным их применение на открытом воздухе
и в тесном пространстве технических этажей и кабельных каналов. Часто функционал рефлектометра ограничивается измерениями модуля и фазы коэффициента отражения входного порта линии, оценкой длины линии, а также оценкой расстояния до неоднородности
в линии. Однако с миниатюризацией устройств управления и развитием цифровых технологий возможности рефлектометров возросли. При помощи используемых в паре рефлектометров в настоящее время можно измерить модуль коэффициента передачи в тракте. Также разработаны специализированные калибровочные модули, расширяющие функционал рефлектометра [7]. Эти модули позволяют, помимо непосредственно калибровки измерительного порта рефлектометра, измерить комплексный коэффициент передачи тракта,
то есть оценить ГВЗ. К сожалению, метрологическое качество такой оценки не исследовалось во время процедуры испытаний в целях утверждения типа используемого в лаборатории рефлектометра CABAN R180. Поскольку регулярное измерение ГВЗ в кабелях снижения в ФГУП «ВНИИФТРИ» необходимо при работе с навигационной аппаратурой потребителя, то потребовалось провести оценку погрешности таких измерений с использованием рефлектометра и калибровочного модуля.
Методика оценки
погрешности измерений
В качестве объектов измерений были выбраны кабельные сборки различной длины (от 1 до 70 м), тип коаксиального кабеля – sucoflex 101 и sucoflex 104 [8]. ГВЗ каждой сборки в диапазонах частот L (то есть от 1 до 2 ГГц) сначала измерялось при помощи ВАЦ N5222A, а затем при помощи рефлектометра CABAN R180 с калибровочным модулем АСМВ2506-011. Значения, полученные при помощи ВАЦ, принимались за опорные, во-первых, потому, что ВАЦ – лабораторное средство измерений высокого класса, предназначенное для измерений характеристик длинных линий, его метрологические характеристики заведомо более совершенны, чем у портативного рефлектометра, во-вторых, по причинам хорошей изученности моделей погрешностей ВАЦ, особенно при работе
с такими простыми объектами как кабельные сборки.
При измерении характеристик с использованием ВАЦ в полосе анализа была выбрана 12801 точка, ширина полосы фильтра промежуточной частоты (ПЧ) составляла 1 кГц. Непосредственно перед началом измерений была выполнена калибровка SOLT [9] с использованием набора мер ZV-Z270 для работы с соединителями типа N.
Для оценки ГВЗ трактов при помощи рефлектометра с калибровочным модулем были выполнены измерения полных матриц S-параметров подключаемых к нему кабельных сборок. На первом этапе выполнялась калибровка измерительного порта самого рефлектометра, при этом модуль был подключен непосредственно к рефлектометру и к управляющей их работой ПЭВМ. Затем калибровочный модуль отсоединялся от рефлектометра
и переводился в режим автономной работы от внутренней батареи, в «разрыв» включалась кабельная сборка. Процедура измерений матрицы S-параметров в таком режиме близка процессу калибровки ВАЦ [9, 10] по группе нагрузок с известными сопротивлениями open, short, match (которые по очереди подключаются к порту калибровочным модулем), но вместо параметров четырехполюсника «ошибок» определяются S-параметры линии. Система уравнений, позволяющая рассчитать параметры линии, состоит из строк следующего вида:
Гизм = S11 + ,
где Гизм – измеряемый рефлектометром коэффициент отражения от входа тракта, Гн – коэффициент отражения нагрузки. В качестве Гн используются заранее известные значения для каждой из нагрузок. «Разъединить» в процессе вычислений множитель S21 S12 на коэффициенты передачи в прямом и обратном направлении (S21 и S12 соответственно) при однопортовых измерениях невозможно. Обычно на практике либо приравнивают эти коэффициенты друг к другу, либо считают S12 = 1 [9]. То есть считают, что неизвестных величин три, поэтому достаточно трех уравнений, полученных по результатам измерений трех различных нагрузок. Ограничение однопортовых измерений (по сравнению с многопортовым ВАЦ) очевидно –
при помощи рефлектометра невозможно корректно измерить полную матрицу S-параметров невзаимного двухпортового устройства.
Другим ограничением является темп подключения
нагрузок калибровочным модулем. Для достижения
наилучшего метрологического качества результатов измерений целесообразно увеличивать число точек в полосе анализа и сужать полосу фильтра промежуточной частоты [10]. Однако эти меры приводят к резкому росту времени свипирования, то есть времени измерений Гизм во всей полосе частот. В предельных случаях рефлектометр не успевал завершить измерения, а модуль уже переключался на следующую нагрузку. Такие измерения, очевидно, некорректны. Во избежание этого эффекта при выполнении эксперимента были выбраны следующие настройки рефлектометра: количество точек в полосе анализа 10001, ширина фильтра промежуточной час-
тоты 10 кГц. Мощность выходного сигнала рефлектометра 1 мВт (т. е. 0 дБм).
Рефлектометр и калибровочный модуль (в неавтономном режиме) управлялись при помощи ПЭВМ с установленным штатным программным обеспечением фирмы-
производителя. В числе прочего разброс и среднеквадратическое отклонение (СКО) измеряемой величины также вычислялись при помощи встроенных инструментов этого программного обеспечения.
Полученные результаты и их обсуждение
Результаты измерений приведены в табл. 1.
Измеренные значения ГВЗ требуют комментария, так как, на первый взгляд, плохо согласуются с длинами кабельных сборок. Согласно характеристикам кабеля [8], скорость распространения сигнала в нем составляет приблизительно 77% от скорости распространения в открытом пространстве, что соответствует увеличению электрической длины сборок по сравнению с физической приблизительно в 1,3 раза. Например, для сборки длиной
5 м измеренное значение ГВЗ составляет 21,42 нс, то есть 6,43 м при переводе в электрическую длину.
Разности значений, измеренных ВАЦ и рефлектометром (см. табл. 1), практически не зависят от длин кабельных сборок. Большинство разностей (за исключением нескольких выбросов) находятся в диапазоне от 0,055 до 0,070 нс. Эти величины пренебрежимо малы по сравнению со случайной составляющей погрешности, которая рассматривается ниже.
Для оценки случайной составляющей погрешности измерений рефлектометра было рассчитано среднеквадратическое отклонение (СКО) выборок от среднего измеренного значения и размах выборки (разность между максимальным и минимальным значением). Важно отметить, что кабельные сборки были выбраны в качестве объектов измерений прежде всего потому, что их ГВЗ
в выбранном диапазоне частот не зависело от частоты. Таким образом, можно утверждать, что СКО характеризует именно случайную составляющую погрешности. Графики зависимостей СКО и размаха результатов измерений ГВЗ (с использованием рефлектометра и калибровочного модуля при настройках, указанных выше) от длины линии приведены на рис. 1, 2.
Полученные зависимости хорошо аппроксимируются степенными полиномами (пунктирные линии на рис. 1 и 2).
Была определена степень полинома, достаточная для
аппроксимации результатов. Для нескольких степеней были рассчитаны суммы квадратов разностей результатов измерений и аппроксимирующей функции. Результаты расчетов приведены в табл. 2.
Судя по полученным результатам увеличение степени полинома выше третьей нецелесообразно, так как усложнение аппроксимирующей степенной функции не приводит к существенному улучшению качества аппроксимации. В результате обработки полученных данных были получены формулы аппроксимирующих зависимость СКО (σ) и размаха выборки (ψ) результатов измерений рефлектометра от длины кабеля в наносекундах:
σ(l) = 1,89·10–5 l3 – 1,12·10–3 l2 + 2,98·10–2 l + 6,57·10–2нс,
ψ(l) = 2,20·10–4 l3 – 1,40·10–2 l2 + 3,24·10–1 l + 1,85 нс,
где l – длина кабеля в метрах. Систематическая составляющая погрешности для длин кабелей, превышающих единицы метров, становится пренебрежимо малой по сравнению со случайной составляющей. По этим причинам оценку пределов погрешности измерений (Δ) ГВЗ при помощи рефлектометра с калибровочным модулем следует записать в виде:
Δ(l) = ±2·(1,89·10–5∙l3 – 1,12·10–3∙l2 + 2,98·10–2∙l + 6,57·10–2 нс) (1)
для доверительной вероятности 0,95. Здесь l – длина линии в метрах, расчетное значение пределов погрешности измерений в наносекундах.
Следует отметить, что не вполне корректно указывать в качестве аргумента зависимости погрешности только лишь длину кабеля. Особенностью работы рефлектометра является работа с отраженным сигналом, что при равных мощностях зондирующих сигналов означает принципиально меньшее соотношение сигнал-шум на входе его измерительного устройства по сравнению с ВАЦ (прежде всего потому, что сигнал на вход рефлектометра поступает после прохождения по измеряемой линии два раза, а в случае с ВАЦ – один раз). В проведенной работе были выбраны кабельные сборки, сделанные из коаксиального кабеля одного типа [7], следовательно, обладающие приблизительно одинаковым ослаблением сигнала
на единицу длины: около (0,15 – 0,20) дБ/м в диапазоне частот L. На практике зачастую приходится выполнять
работы с кабелями снижения с неизвестным ослаблением. Например, логично ожидать увеличения погрешности измерений для кабелей с большим затуханием сигнала
на единицу длины. Для подтверждения этого предположения были проведены измерения ГВЗ в линии постоянной длины, но при различном ослаблении – объектом измерений послужила кабельная сборка длиной 1 м с по-
очередно присоединяемыми фиксированными аттенюа-
торами. Результаты измерений приведены в табл. 3.
Данные табл. 3 подтверждают ухудшение метрологических характеристик результатов измерений ГВЗ
с ростом ослабления в тракте. Очевидно, что полученная выше оценка зависимости погрешности от длины линии (1) справедлива для используемого в лаборатории кабеля [8] или аналогичных ему по характеристикам, но для произвольного кабеля необходимо ввести зависимость случайной составляющей погрешности
измерений от ослабления. После аналогично проведенной аппроксимации результатов степенным полиномом (для этого случая достаточно полинома четвертой степени) оценочная формула для расчета пределов погрешности измерений от ослабления k выглядит
следующим образом:
Δ(k) = ±2∙(1,88∙10–4∙k4 – 6,19∙10–3∙k3 + 0,075∙k2 –
– 0,29∙k + 0,28 нс). (2).
Здесь k – ослабление в линии в децибелах. Следует учитывать, что в качестве ослабления следует подставлять в формулу (2) ослабление кабеля «на проход» в одну сторону, то есть модуль параметра S21 или S12, несмотря
на то что рефлектометр оперирует отраженными сигналами, и действительное значение ослабления сигнала
на его входе составляет 2k дБ.
***
В ФГУП «ВНИИФТРИ» проведено исследование
метрологических характеристик рефлектометра CABAN R180, работающего совместно с калибровочным
модулем АСМВ2506-011 в режиме измерений группового времени запаздывания в коаксиальных кабелях. Настройки рефлектометра были выбраны как компромисс между наилучшими метрологическими характеристиками и скоростью выполнения измерений.
По результатам обработки экспериментальных данных были получены расчетные формулы для оценки пределов погрешности измерений. Установлено, что погрешность растет с увеличением ослабления в измеряемом тракте (пропорционально 3 или 4 степени), причем это ослабление может быть как следствием большой длины линии, так и результатом низкого качества изготовления тракта.
ЛИТЕРАТУРА
Донченко С.И., Денисенко О.В., Каверин А.М.,
Пудловский В.Б., Фролов А.А., Бондаренко А.С.
Калибровка имитаторов сигналов глобальных навигационных спутниковых систем по фазе несущей частоты // Измерительная техника. № 1 (73). 2024. С. 40–48.
Бурцев С.Ю., Печерица Д.С. Оценка задержки сигнала в тракте АЦП измерительного устройства // Альманах
современной метрологии. 2022. № 4(32). С. 52–58.
Pecheritsa D., Burtsev S., Frolov A., Fedotov V.
GNSS-receivers carrier phase calibration // Proc. of 2020
1st International Conference Problems of Informatics. Electronics and Radio Engineering. PIERE 2020. 1. 2020.
P. 165–169.
Keysight Technologies. СПО оценки погрешности
измерений векторного анализатора цепей.
Электронный ресурс: https://www.keysight.com/us/en/lib/software-detail/computer-software/downloadable-vector-network-analyzer-uncertainty-calculator-1000000418epsgsud.html (дата обращения 27.06.2024 г.).
Site Master S331P. Ultraportable Cable & Antenna Analyzer. Featuring Classic ans Advanced Modes Электронный ресурс: https://anritsu.nt-rt.ru/images/manuals/k4-1.pdf
(дата обращения 27.06.2024 г.).
Описание типа средства измерений.
Рефлектометры векторные CABAN R60, CABAN R180. Электронный ресурс: https://nd-gsi.ru/grsi/710xx/
71037-18.pdf (дата обращения 27.06.2024 г.).
Автоматические калибровочные модули.
Руководство по эксплуатации. Электронный
ресурс: https://planarchel.ru/upload/iblock/2ea/
pgoz05245fzbg8eoko8dm6ai0ncnsl91/operating_manual_planar_acm_ver_14_2020_05_rus.pdf (дата обращения: 27.06.2024 г.).
Overview SUCOFLEX 100. Электронный ресурс: https://rfcomponents.ru/Huber%20Suhner/kabeli-SUCOFLEX-100.pdf (дата обращения 27.06.24 г.).
Хибель М. Основы векторного анализа цепей.
М.: Изд. МЭИ, 2009.
Дансмор Дж.П. Настольная книга инженера.
Измерения параметров СВЧ-устройств
с использованием передовых методик
векторного анализа цепей. М.: Техносфера.
2018. 736 с.
при помощи рефлектометра
Д. Филиппов1, А. Бакулин2, А. Завгородний, к. т. н.3, М. Афанасьев4
В условиях непрерывного развития радиоэлектроники высоких и сверхвысоких частот растут требования к качеству измерений характеристик передающих и приемных трактов. По этим причинам особенно важны вопросы калибровки фидерных устройств и трактов
по временным и энергетическим параметрам. Без решения этой задачи не представляется возможной разработка методов и средств измерений, работа радиотехнических систем и комплексов.
Специфика эксплуатации навигационной аппаратуры потребителя высокого класса часто подразумевает разнесение приемной антенны и собственно приемника: антенна для обеспечения наилучших условий приема выносится на крышу здания, а приемное устройство располагается в лаборатории. Принимаемый сигнал поступает
от антенны на вход приемника через кабель снижения,
длина которого может составлять десятки метров. Задержка сигналов и, особенно, разность задержек сигналов различных диапазонов частот (L1, L2 и L3) в кабеле критично важны для корректного решения навигационной задачи [1–3]. Наиболее точным средством измерений задержки сигналов, вернее – группового времени запаздывания (ГВЗ) в терминах радиотехнических измерений, в кабеле является векторный анализатор цепей (ВАЦ), значения его абсолютной погрешности измерений ГВЗ зависят от параметров самого кабеля, прежде всего – от ослабления и от настроек прибора, однако для приборов высокого класса она, как правило, находится в пределах ± 0,1 нс [4]. Кабели снижения перед монтажом
в кабельных каналах в здании калибруются по ГВЗ. Часто эти измерения проводятся на кабелях, свернутых в бухты (для удобства манипуляций в лаборатории). Такой подход вызывает ряд вопросов. Во-первых, изменится ли ГВЗ кабеля, если его развернуть и(или) согнуть иначе? Во-вторых, как поведут себя характеристики кабеля, когда разные его участки окажутся в разных температурных условиях (в зимний период перепад может достигать 40 °С)? И, наконец, самое главное –
как изменяются характеристики смонтированных в каналах кабелей с течением времени?
Очевидно, измерения в лабораторных условиях при помощи ВАЦ не могут дать ответы на эти вопросы, так как подразумевают временный демонтаж кабеля,
то есть нарушают условия его штатной работы. Для измерений характеристик кабеля в условиях его эксплуатации используют специализированные однопортовые анализаторы цепей – рефлектометры [5, 6], в зарубежной литературе – «кабельные анализаторы». Портативные размеры и неприхотливость в эксплуатации делают возможным их применение на открытом воздухе
и в тесном пространстве технических этажей и кабельных каналов. Часто функционал рефлектометра ограничивается измерениями модуля и фазы коэффициента отражения входного порта линии, оценкой длины линии, а также оценкой расстояния до неоднородности
в линии. Однако с миниатюризацией устройств управления и развитием цифровых технологий возможности рефлектометров возросли. При помощи используемых в паре рефлектометров в настоящее время можно измерить модуль коэффициента передачи в тракте. Также разработаны специализированные калибровочные модули, расширяющие функционал рефлектометра [7]. Эти модули позволяют, помимо непосредственно калибровки измерительного порта рефлектометра, измерить комплексный коэффициент передачи тракта,
то есть оценить ГВЗ. К сожалению, метрологическое качество такой оценки не исследовалось во время процедуры испытаний в целях утверждения типа используемого в лаборатории рефлектометра CABAN R180. Поскольку регулярное измерение ГВЗ в кабелях снижения в ФГУП «ВНИИФТРИ» необходимо при работе с навигационной аппаратурой потребителя, то потребовалось провести оценку погрешности таких измерений с использованием рефлектометра и калибровочного модуля.
Методика оценки
погрешности измерений
В качестве объектов измерений были выбраны кабельные сборки различной длины (от 1 до 70 м), тип коаксиального кабеля – sucoflex 101 и sucoflex 104 [8]. ГВЗ каждой сборки в диапазонах частот L (то есть от 1 до 2 ГГц) сначала измерялось при помощи ВАЦ N5222A, а затем при помощи рефлектометра CABAN R180 с калибровочным модулем АСМВ2506-011. Значения, полученные при помощи ВАЦ, принимались за опорные, во-первых, потому, что ВАЦ – лабораторное средство измерений высокого класса, предназначенное для измерений характеристик длинных линий, его метрологические характеристики заведомо более совершенны, чем у портативного рефлектометра, во-вторых, по причинам хорошей изученности моделей погрешностей ВАЦ, особенно при работе
с такими простыми объектами как кабельные сборки.
При измерении характеристик с использованием ВАЦ в полосе анализа была выбрана 12801 точка, ширина полосы фильтра промежуточной частоты (ПЧ) составляла 1 кГц. Непосредственно перед началом измерений была выполнена калибровка SOLT [9] с использованием набора мер ZV-Z270 для работы с соединителями типа N.
Для оценки ГВЗ трактов при помощи рефлектометра с калибровочным модулем были выполнены измерения полных матриц S-параметров подключаемых к нему кабельных сборок. На первом этапе выполнялась калибровка измерительного порта самого рефлектометра, при этом модуль был подключен непосредственно к рефлектометру и к управляющей их работой ПЭВМ. Затем калибровочный модуль отсоединялся от рефлектометра
и переводился в режим автономной работы от внутренней батареи, в «разрыв» включалась кабельная сборка. Процедура измерений матрицы S-параметров в таком режиме близка процессу калибровки ВАЦ [9, 10] по группе нагрузок с известными сопротивлениями open, short, match (которые по очереди подключаются к порту калибровочным модулем), но вместо параметров четырехполюсника «ошибок» определяются S-параметры линии. Система уравнений, позволяющая рассчитать параметры линии, состоит из строк следующего вида:
Гизм = S11 + ,
где Гизм – измеряемый рефлектометром коэффициент отражения от входа тракта, Гн – коэффициент отражения нагрузки. В качестве Гн используются заранее известные значения для каждой из нагрузок. «Разъединить» в процессе вычислений множитель S21 S12 на коэффициенты передачи в прямом и обратном направлении (S21 и S12 соответственно) при однопортовых измерениях невозможно. Обычно на практике либо приравнивают эти коэффициенты друг к другу, либо считают S12 = 1 [9]. То есть считают, что неизвестных величин три, поэтому достаточно трех уравнений, полученных по результатам измерений трех различных нагрузок. Ограничение однопортовых измерений (по сравнению с многопортовым ВАЦ) очевидно –
при помощи рефлектометра невозможно корректно измерить полную матрицу S-параметров невзаимного двухпортового устройства.
Другим ограничением является темп подключения
нагрузок калибровочным модулем. Для достижения
наилучшего метрологического качества результатов измерений целесообразно увеличивать число точек в полосе анализа и сужать полосу фильтра промежуточной частоты [10]. Однако эти меры приводят к резкому росту времени свипирования, то есть времени измерений Гизм во всей полосе частот. В предельных случаях рефлектометр не успевал завершить измерения, а модуль уже переключался на следующую нагрузку. Такие измерения, очевидно, некорректны. Во избежание этого эффекта при выполнении эксперимента были выбраны следующие настройки рефлектометра: количество точек в полосе анализа 10001, ширина фильтра промежуточной час-
тоты 10 кГц. Мощность выходного сигнала рефлектометра 1 мВт (т. е. 0 дБм).
Рефлектометр и калибровочный модуль (в неавтономном режиме) управлялись при помощи ПЭВМ с установленным штатным программным обеспечением фирмы-
производителя. В числе прочего разброс и среднеквадратическое отклонение (СКО) измеряемой величины также вычислялись при помощи встроенных инструментов этого программного обеспечения.
Полученные результаты и их обсуждение
Результаты измерений приведены в табл. 1.
Измеренные значения ГВЗ требуют комментария, так как, на первый взгляд, плохо согласуются с длинами кабельных сборок. Согласно характеристикам кабеля [8], скорость распространения сигнала в нем составляет приблизительно 77% от скорости распространения в открытом пространстве, что соответствует увеличению электрической длины сборок по сравнению с физической приблизительно в 1,3 раза. Например, для сборки длиной
5 м измеренное значение ГВЗ составляет 21,42 нс, то есть 6,43 м при переводе в электрическую длину.
Разности значений, измеренных ВАЦ и рефлектометром (см. табл. 1), практически не зависят от длин кабельных сборок. Большинство разностей (за исключением нескольких выбросов) находятся в диапазоне от 0,055 до 0,070 нс. Эти величины пренебрежимо малы по сравнению со случайной составляющей погрешности, которая рассматривается ниже.
Для оценки случайной составляющей погрешности измерений рефлектометра было рассчитано среднеквадратическое отклонение (СКО) выборок от среднего измеренного значения и размах выборки (разность между максимальным и минимальным значением). Важно отметить, что кабельные сборки были выбраны в качестве объектов измерений прежде всего потому, что их ГВЗ
в выбранном диапазоне частот не зависело от частоты. Таким образом, можно утверждать, что СКО характеризует именно случайную составляющую погрешности. Графики зависимостей СКО и размаха результатов измерений ГВЗ (с использованием рефлектометра и калибровочного модуля при настройках, указанных выше) от длины линии приведены на рис. 1, 2.
Полученные зависимости хорошо аппроксимируются степенными полиномами (пунктирные линии на рис. 1 и 2).
Была определена степень полинома, достаточная для
аппроксимации результатов. Для нескольких степеней были рассчитаны суммы квадратов разностей результатов измерений и аппроксимирующей функции. Результаты расчетов приведены в табл. 2.
Судя по полученным результатам увеличение степени полинома выше третьей нецелесообразно, так как усложнение аппроксимирующей степенной функции не приводит к существенному улучшению качества аппроксимации. В результате обработки полученных данных были получены формулы аппроксимирующих зависимость СКО (σ) и размаха выборки (ψ) результатов измерений рефлектометра от длины кабеля в наносекундах:
σ(l) = 1,89·10–5 l3 – 1,12·10–3 l2 + 2,98·10–2 l + 6,57·10–2нс,
ψ(l) = 2,20·10–4 l3 – 1,40·10–2 l2 + 3,24·10–1 l + 1,85 нс,
где l – длина кабеля в метрах. Систематическая составляющая погрешности для длин кабелей, превышающих единицы метров, становится пренебрежимо малой по сравнению со случайной составляющей. По этим причинам оценку пределов погрешности измерений (Δ) ГВЗ при помощи рефлектометра с калибровочным модулем следует записать в виде:
Δ(l) = ±2·(1,89·10–5∙l3 – 1,12·10–3∙l2 + 2,98·10–2∙l + 6,57·10–2 нс) (1)
для доверительной вероятности 0,95. Здесь l – длина линии в метрах, расчетное значение пределов погрешности измерений в наносекундах.
Следует отметить, что не вполне корректно указывать в качестве аргумента зависимости погрешности только лишь длину кабеля. Особенностью работы рефлектометра является работа с отраженным сигналом, что при равных мощностях зондирующих сигналов означает принципиально меньшее соотношение сигнал-шум на входе его измерительного устройства по сравнению с ВАЦ (прежде всего потому, что сигнал на вход рефлектометра поступает после прохождения по измеряемой линии два раза, а в случае с ВАЦ – один раз). В проведенной работе были выбраны кабельные сборки, сделанные из коаксиального кабеля одного типа [7], следовательно, обладающие приблизительно одинаковым ослаблением сигнала
на единицу длины: около (0,15 – 0,20) дБ/м в диапазоне частот L. На практике зачастую приходится выполнять
работы с кабелями снижения с неизвестным ослаблением. Например, логично ожидать увеличения погрешности измерений для кабелей с большим затуханием сигнала
на единицу длины. Для подтверждения этого предположения были проведены измерения ГВЗ в линии постоянной длины, но при различном ослаблении – объектом измерений послужила кабельная сборка длиной 1 м с по-
очередно присоединяемыми фиксированными аттенюа-
торами. Результаты измерений приведены в табл. 3.
Данные табл. 3 подтверждают ухудшение метрологических характеристик результатов измерений ГВЗ
с ростом ослабления в тракте. Очевидно, что полученная выше оценка зависимости погрешности от длины линии (1) справедлива для используемого в лаборатории кабеля [8] или аналогичных ему по характеристикам, но для произвольного кабеля необходимо ввести зависимость случайной составляющей погрешности
измерений от ослабления. После аналогично проведенной аппроксимации результатов степенным полиномом (для этого случая достаточно полинома четвертой степени) оценочная формула для расчета пределов погрешности измерений от ослабления k выглядит
следующим образом:
Δ(k) = ±2∙(1,88∙10–4∙k4 – 6,19∙10–3∙k3 + 0,075∙k2 –
– 0,29∙k + 0,28 нс). (2).
Здесь k – ослабление в линии в децибелах. Следует учитывать, что в качестве ослабления следует подставлять в формулу (2) ослабление кабеля «на проход» в одну сторону, то есть модуль параметра S21 или S12, несмотря
на то что рефлектометр оперирует отраженными сигналами, и действительное значение ослабления сигнала
на его входе составляет 2k дБ.
***
В ФГУП «ВНИИФТРИ» проведено исследование
метрологических характеристик рефлектометра CABAN R180, работающего совместно с калибровочным
модулем АСМВ2506-011 в режиме измерений группового времени запаздывания в коаксиальных кабелях. Настройки рефлектометра были выбраны как компромисс между наилучшими метрологическими характеристиками и скоростью выполнения измерений.
По результатам обработки экспериментальных данных были получены расчетные формулы для оценки пределов погрешности измерений. Установлено, что погрешность растет с увеличением ослабления в измеряемом тракте (пропорционально 3 или 4 степени), причем это ослабление может быть как следствием большой длины линии, так и результатом низкого качества изготовления тракта.
ЛИТЕРАТУРА
Донченко С.И., Денисенко О.В., Каверин А.М.,
Пудловский В.Б., Фролов А.А., Бондаренко А.С.
Калибровка имитаторов сигналов глобальных навигационных спутниковых систем по фазе несущей частоты // Измерительная техника. № 1 (73). 2024. С. 40–48.
Бурцев С.Ю., Печерица Д.С. Оценка задержки сигнала в тракте АЦП измерительного устройства // Альманах
современной метрологии. 2022. № 4(32). С. 52–58.
Pecheritsa D., Burtsev S., Frolov A., Fedotov V.
GNSS-receivers carrier phase calibration // Proc. of 2020
1st International Conference Problems of Informatics. Electronics and Radio Engineering. PIERE 2020. 1. 2020.
P. 165–169.
Keysight Technologies. СПО оценки погрешности
измерений векторного анализатора цепей.
Электронный ресурс: https://www.keysight.com/us/en/lib/software-detail/computer-software/downloadable-vector-network-analyzer-uncertainty-calculator-1000000418epsgsud.html (дата обращения 27.06.2024 г.).
Site Master S331P. Ultraportable Cable & Antenna Analyzer. Featuring Classic ans Advanced Modes Электронный ресурс: https://anritsu.nt-rt.ru/images/manuals/k4-1.pdf
(дата обращения 27.06.2024 г.).
Описание типа средства измерений.
Рефлектометры векторные CABAN R60, CABAN R180. Электронный ресурс: https://nd-gsi.ru/grsi/710xx/
71037-18.pdf (дата обращения 27.06.2024 г.).
Автоматические калибровочные модули.
Руководство по эксплуатации. Электронный
ресурс: https://planarchel.ru/upload/iblock/2ea/
pgoz05245fzbg8eoko8dm6ai0ncnsl91/operating_manual_planar_acm_ver_14_2020_05_rus.pdf (дата обращения: 27.06.2024 г.).
Overview SUCOFLEX 100. Электронный ресурс: https://rfcomponents.ru/Huber%20Suhner/kabeli-SUCOFLEX-100.pdf (дата обращения 27.06.24 г.).
Хибель М. Основы векторного анализа цепей.
М.: Изд. МЭИ, 2009.
Дансмор Дж.П. Настольная книга инженера.
Измерения параметров СВЧ-устройств
с использованием передовых методик
векторного анализа цепей. М.: Техносфера.
2018. 736 с.
Отзывы читателей
