eng
Выпуск #1/2025
С. Дворников, С. Дворников, И. Киршина, О. Лифанова, О. Тихоненкова
РАСПОЗНАВАНИЕ КАРДИОСИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
РАСПОЗНАВАНИЕ КАРДИОСИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ
Просмотры: 1148
DOI: 10.22184/1992-4178.2025.242.1.136.142
Рассмотрено применение нейронных сетей для распознавания кардиосигналов, получаемых из фонендоскопа. Приведена информация об основных этапах реализации процедур
обучения нейронной сети и принятия решений при последующей классификации. Представлены результаты обработки кардиосигналов методами статистического анализа
и машинного обучения.
Рассмотрено применение нейронных сетей для распознавания кардиосигналов, получаемых из фонендоскопа. Приведена информация об основных этапах реализации процедур
обучения нейронной сети и принятия решений при последующей классификации. Представлены результаты обработки кардиосигналов методами статистического анализа
и машинного обучения.
Теги: cardiac signals myocardial signal classification network training using the widrow- hoff learning rule neural network statistical processing кардиосигналы классификация сигналов миокарда нейронная сеть обучение сети по правилу видроу – хоффа статистическая обработка
Распознавание кардиосигналов с использованием нейронных сетей
С. Дворников, к.т.н., С. Дворников, д.т.н., И. Киршина, к.э.н., О. Лифанова, О. Тихоненкова, к.т.н.
Сегодня нейронные сети широко используются для решения различных задач в медицине. В данной статье рассмотрено применение нейронных сетей для распознавания кардиосигналов, получаемых из фонендоскопа. Приведена информация об основных этапах реализации процедур обучения нейронной сети и принятия решений при последующей классификации. Представлены результаты обработки кардиосигналов методами статистического анализа и машинного обучения.
В настоящее время основным неинвазивным методом диагностики сердечно-сосудистых заболеваний является анализ результатов обработки кардиосигналов, получаемых различными способами [1–3].
Как правило, такая обработка основана на обнаружении сердечных аритмий, проявляющихся или в электрокардиограмме [4, 5], или в сигналах, извлекаемых посредством фонендоскопа [6]. При этом в качестве основных классификационных признаков такой диагностики выступают отклонения сердечных ритмов от допустимых значений.
Вместе с тем учитывая, что живой организм не является строго детерминированной системой, даже сердечные сокращения, следующие одно за другим, будут иметь взаимные структурные отклонения. В результате возникают сложности в выборе эталонных описаний для кардиосигналов в интересах реализации последующих процедур их анализа при обследовании и диагностировании состояния пациента [7, 8].
Сегодня в качестве основных инструментов анализа кардиосигналов используются корреляционная и статистическая обработки [9, 10], которые с учетом сложностей выбора эталонных моделей не обеспечивают требуемый уровень диагностики.
Вместе с тем активное развитие методов машинного обучения открывает новые возможности по анализу сложных динамических процессов, к которым можно отнести кардиосигналы [11, 12].
С учетом рассмотренных аспектов в настоящей статье представлены результаты сравнительной оценки методов статистической обработки и машинного обучения, используемых для обработки кардиосигналов с различной интенсивностью сокращений.
Общие сведения о статистической обработке кардиосигналов
В общем случае генератором кардиосигналов выступает синоатриальный (S-A) узел, который спонтанно генерирует регулярные электрические импульсы [13]. Указанные импульсы, распространяясь по проводящим каналам миокарда, как раз и инициируют его сокращение.
Процесс распространения электрического импульса по возбудимой ткани миокарда возникает в результате так называемой деполяризации [14], приводящей к возникновению достаточно сильного ионного тока, который, проходя через резистивные ткани тела, создает падение напряжения.
Указанное падение напряжения как раз и может быть обнаружено посредством электродов при записи электрокардиограммы.
Более простой способ диагностики основан на непосредственном считывании сердечных сокращений посредством фонендоскопа [15], которые после цифровой обработки представляются в виде импульсов (рис. 1).
На рис. 1 представлены кардиосигналы при сокращении миокарда без патологий с интенсивностью 60 ударов в минуту, полученные путем оцифровки аудиоданных с фонендоскопа.
При общей схожести структуры сигналов они могут иметь различия, связанные не только с особенностью сокращения миокарда, но и с наличием шумов и погрешностью цифровой обработки.
В частности, на рис. 2 показаны первые два импульса s1(t) и s2(t) из последовательности кардиосигналов, изображенных на рис. 1.
Наличие структурных различий импульсов s1(t) и s2(t) подтверждают данные вычисления значений мощности их суммарной ошибки в структуре δs1,s2 = 0,929, рассчитанной в соответствии с формулой [16]
δs1,s2 = ∑i = 0N – 1 √(s1i(t) – s2i(t))2, (1)
где N – количество отсчетов.
Среди статистических показателей на данном этапе обработки указанные различия были выявлены лишь у математических ожиданий рассмотренных импульсов, рассчитанных в соответствии с выражением
M[s(t)] = ∑i = 0N – 1 si(t). (2)
Так, M[s1(t)] = 5,289.10–4 и M[s2(t)] = 5,348.10–4.
В интересах оценки возможностей статистического анализа в исследовании дополнительно использовался тестовый кардиосигнал без патологий с интенсивностью 97 ударов в минуту s3(t) (рис. 3).
На рис. 3 показаны в одном масштабе импульсы кардиосигналов s1(t) – при интенсивности 60 ударов в минуту и s3(t) – при интенсивности 97 ударов в минуту.
Следует отметить, что визуальные структурные различия не столь очевидны при рассмотрении статистических параметров. Так, в табл. 1 представлены основные статистические параметры сигналов s1(t) и s3(t).
В качестве статистических параметров кардиосигналов в исследовании рассматривались математическое ожидание M[*], дисперсия D[*], согласно формуле (3). А также коэффициенты асимметрии As и эксцесса γ2, рассчитываемые в соответствии с выражениями (4) и (5) [17].
Величина дисперсии сигнала s(t) находится по формуле
D[s(t)] = ∑i = 0N – 1(si(t) – M[s(t)])2 . (3)
Коэффициент асимметрии обрабатываемого сигнала рассчитывается по формуле
As = μ3 /σ3, (4)
где μ3 – третий центральный момент; σ – среднее квадратичное отклонение.
Коэффициент эксцесса
γ2 = μ4 /σ4 – 3, (5)
где μ4 – четвертый центральный момент.
Третий центральный момент
μ3 = M[(s(t) – M[s(t)])3]. (6)
Четвертый центральный момент
μ4 = M[(s(t) – M[s(t)])4]. (7)
Среднее квадратичное отклонение
σ = √ ∑i = 0N – 1(si(t) – M[s(t)])2. (8)
Анализ данных табл. 1 позволяет заключить, что метод обработки кардиосигналов на основе анализа их статистических параметров дает лишь общее представление об обрабатываемых сигналах. Это объясняется тем, что статистические параметры не учитывают их структурные особенности.
Предложения по применению методов машинного обучения для классификации кардиосигналов
Анализ опубликованных работ [18–20] показал высокую эффективность нейросетевого классификатора в вопросах диагностирования состояния пациентов по результатам обработки кардиосигналов.
В частности, в [19] разработан подход персонализированной классификации биений миокарда, основанный на результатах обработки данных электрокардиограммы. В его основе лежит блочный способ представления двумерных массивов для анализа. Структура сети и веса перцептрона оптимизируются с помощью метода локального градиентного поиска и использования эволюционных операторов. Такое решение достаточно сложное в своей реализации и требует значительных вычислительных ресурсов при обучении.
Вместе с тем учитывая, что одиночный нейрон способен выполнять простую классификацию, объединение нейронов даже в пределах однослойной сети способно существенно повысить их классификационные возможности.
Принцип построения однослойной нейронной сети [21] представлен на рис. 4. Согласно рис. 4 сеть состоит из двух слоев, а именно слоя входных нейронов Xi и выходных Yj, связанных между собой переходами на основе весовых коэффициентов wij.
Нейроны входного слоя получают входные сигналы, а нейроны выходного слоя – выходные. Синаптические связи с весами [22] соединяют каждый входной нейрон с выходным. Такая сеть получила название фидфорвардной (feedforward) по типу или ациклической по природе [21].
Для условия прямой передачи данных однослойную нейронную сеть можно представить в виде структуры, показанной на рис. 5.
Работа однослойной нейронной сети заключается в отображении входного пространства X в выходное пространство Y посредством матричного оператора F на основе матрицы весов W.
Аналитически такой процесс можно записать как Y = F(WX). (9)
Здесь матрица весов определяется значениями весовых коэффициентов
w11 w12 ⋯ w1m
w21 w22 ⋯ w2m
W = ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
wn1 wn2 ⋯ wnm . (10)
Формируется матрица весов в результате проведенного обучения
f(*) 0 ⋯ 0
0 f(*) ⋯ 0
F(*) = ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
0 0 ⋯ f(*) . (11)
где f(*) – нелинейная функция активации.
Размещаясь на диагонали матрицы F(*), функция f(*) покомпонентно воздействует на каждый из нейронов. В свою очередь каждое значение активации представляет собой скалярное произведение входного сигнала X и весового вектора, являющегося соответствующим столбцом матрицы весов W.
Учитывая, что кардиосигналы определяются совокупностью непрерывных отчетов, в качестве функции активации была использована логистическая функция вида [18]
f(x) = , (12)
где х – дискретный отсчет, поступающий на вход нейронной сети.
Выбор логистической функции (12) определен непрерывностью ее производной и обоснован многочисленными фундаментальными исследованиями [22]
f '(x) = f(x)(1 – f(x)). (13)
Для обучения нейронной сети использовано правило Видроу – Хоффа [21], позволяющее минимизировать среднеквадратичную ошибку работы нейронной сети, определяемую по следующей формуле:
E = ∑i = 0m (Yi – di )2, (14)
где d – целевое выходное значение (величина смещения).
Каждый нейрон вычисляет сумму совокупности взвешенных коэффициентов входной последовательности
Σn = wn1 X1 + wn2 X2 +... +wnm Xm – b, (15)
где b – пороговый уровень нейрона в слое.
Тогда суммарный функционал ошибок будет равен
E = (wn1 X1 + wn2 X2 +... +wnm Xm – b – d)2, (16)
а значения его весовых коэффициентов и порогового уровня
wnm (t + 1) = wnm (t) – α(Ym – dm)Xn, (17)
bm (t + 1) = bm (t) – α(Ym – dm). (18)
Здесь α – скорость обучения.
Полагая значение Е = 0, алгоритм обучения по правилу Видроу – Хоффа при проведении моделирования был представлен в следующем виде
∑i = 0m s0i (t) – 2≡ 0, (19)
где s0(t) – эталонный сигнал, используемый для обучения.
С учетом того, что одна из целей исследования заключалась лишь в проверке возможности построения классификатора кардиосигналов на основе нейронной сети, ее разрядность была ограничена значением n = m = 32.
Используя в качестве сигнала s0(t) сигнал s1(t), была рассчитана матрица весов, как результат итерационного решения условия (19) в САПР Mathcad. Фрагмент
матрицы W представлен на рис. 6.
Применение алгоритма (19) позволяет степень близости определять как значение суммы выходного вектора Y в уравнении (9), определяемое выражением
Sum = ∑j =1 n ∑i = 1m Yji, (20)
Поскольку сам алгоритм классификации строился с учетом близости обрабатываемого сигнала к эталонному описанию, то Sum → 1 является условием соответствия. А результат Sum → 0 указывает на полную противоположность.
Результат работы классификатора на основе однослойной сети оценивался по показателю контрастности K, который рассчитывался как K = , (21)
где Sum[s2(t)] – результат работы сети согласно (20) для сигнала s2(t); Sum[s3(t)] – результат работы сети согласно (20) для сигнала s3(t).
Как результат, значение K = 6,201. Отметим, что отношение дисперсий для рассматриваемых сигналов составило 1,352.
Вместе с тем, для сигналов с близкой структурой, когда в выражении (21) в качестве исходных данных были выбраны s1(t) и s2(t), значение K составило K = 1,006.
В то же время отношение дисперсий для этих сигналов составило 1,007.
***
Полученные результаты позволяют заключить, что разработанный метод машинного обучения для однослойной сети способен обеспечить классификацию кардиосигналов при диагностировании состояния миокарда.
Проведенный эксперимент был ограничен выборкой в 32 отсчета. Очевидно, что увеличение не только количества используемых слоев, но и разрядности сети приведет к повышению точности принимаемых решений.
Учитывая, что работа медицинского оборудования нередко происходит в условиях высокого уровня сопутствующих шумов, целесообразно первоначально проводить кратномасштабную обработку кардиосигналов в базисах вейвлет-функций. Такое решение, согласно [23–26], способствует очистке сигналов от шумов, тем самым повышая точность принимаемых решений при дальнейшей реализации процедур классификации и распознавания.
ЛИТЕРАТУРА
Шарибоев Н., Джураев Ш., Жабборов А. Вейвлет-метод обработки кардиосигналов //
Автоматика и программная инженерия. 2020. № 1(31). С. 37–41.
Витязева Т.А. Реализация оптимальной многоскоростной обработки кардиосигнала
на процессоре 1967ВН028 АО «ПКК «Миландр» в целях анализа вариабельности сердечного ритма // Биомедицинская радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 4. С. 83–88. – https://doi.org/10.18127/j15604136-202104-11
Дворников С. В., Якушенко С. А., Лифанова О. Н. Кратномасштабная обработка кардиосигналов // Информация и космос. 2024. № 2. С. 85–92.
Коннова Н. С., Басараб М. А., Басараб Д. А. и др. Подготовка и применение
данных электросейсмокардиографии для диагностики состояния сердечно-сосудистой
системы человека // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2019. № 1. С. 52–67.
Бобоходжаев Р. Р., Мартышкин А. И. Обзор и анализ актуальных аспектов использования
кардиографов в медицине // Современные информационные технологии. 2024. № 39(39).
С. 144–147.
Андреев В. Г., Нгуен Т. Ф. Обработка кардиосигналов на фоне комбинированных помех // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2014. № 48. С. 60–64.
Дворников С. В., Дворников С. С. Эмпирический подход к оценке помехоустойчивости сигналов фазовой модуляции // Информатика и автоматизация. 2020. Т. 19. № 6. С. 1280–1306. – https://doi.org/10.15622/ia.2020.19.6.6
Сикарев И. А., Иванюк В. Ю., Сахаров В. В. Цифровизация и идентификация ЭКГ-сигналов
с применением вейвлет-технологий // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2022. №2. С. 82–97. – https://doi.org/10.48612/jisp/b4dd-gma4-epzv.
Ластовецкий А. Г., Минина Е. Н. Метрологическая оценка фазового усредненного кардиоцикла в решении задач восстановительной и спортивной медицины // Вопросы курортологии, физиотерапии и лечебной физической культуры. 2020. Т. 97. № 3. С. 14–23. – https://doi.org/10.17116/kurort20209703114.
Грузевич Ю. К., Ачильдиев В. М., Евсеева Ю. Н., Бедро Н. А. Исследование пиков кардиосигналов различной природы // Биомедицинская радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 5–16.
Непомнящий О. В., Хантимиров А. Г., Альсагир М. М. И., Шабир С. Использование
сверточной нейронной сети при анализе электрокардиограмм // Нейрокомпьютеры:
разработка, применение. 2023. Т. 25. № 2. С. 58–65. – https://doi.org/10.18127/j19998554-202302-05.
Мясникова Н. В., Матвеева О. С. Обработка кардиосигнала с использованием
нейросетевых технологий // Инжиниринг и технологии. 2020. Т. 5. № 1. С. 12–16. – https://doi.org/10.21685/2587-7704-2020-5-1-3.
С. Дворников, к.т.н., С. Дворников, д.т.н., И. Киршина, к.э.н., О. Лифанова, О. Тихоненкова, к.т.н.
Сегодня нейронные сети широко используются для решения различных задач в медицине. В данной статье рассмотрено применение нейронных сетей для распознавания кардиосигналов, получаемых из фонендоскопа. Приведена информация об основных этапах реализации процедур обучения нейронной сети и принятия решений при последующей классификации. Представлены результаты обработки кардиосигналов методами статистического анализа и машинного обучения.
В настоящее время основным неинвазивным методом диагностики сердечно-сосудистых заболеваний является анализ результатов обработки кардиосигналов, получаемых различными способами [1–3].
Как правило, такая обработка основана на обнаружении сердечных аритмий, проявляющихся или в электрокардиограмме [4, 5], или в сигналах, извлекаемых посредством фонендоскопа [6]. При этом в качестве основных классификационных признаков такой диагностики выступают отклонения сердечных ритмов от допустимых значений.
Вместе с тем учитывая, что живой организм не является строго детерминированной системой, даже сердечные сокращения, следующие одно за другим, будут иметь взаимные структурные отклонения. В результате возникают сложности в выборе эталонных описаний для кардиосигналов в интересах реализации последующих процедур их анализа при обследовании и диагностировании состояния пациента [7, 8].
Сегодня в качестве основных инструментов анализа кардиосигналов используются корреляционная и статистическая обработки [9, 10], которые с учетом сложностей выбора эталонных моделей не обеспечивают требуемый уровень диагностики.
Вместе с тем активное развитие методов машинного обучения открывает новые возможности по анализу сложных динамических процессов, к которым можно отнести кардиосигналы [11, 12].
С учетом рассмотренных аспектов в настоящей статье представлены результаты сравнительной оценки методов статистической обработки и машинного обучения, используемых для обработки кардиосигналов с различной интенсивностью сокращений.
Общие сведения о статистической обработке кардиосигналов
В общем случае генератором кардиосигналов выступает синоатриальный (S-A) узел, который спонтанно генерирует регулярные электрические импульсы [13]. Указанные импульсы, распространяясь по проводящим каналам миокарда, как раз и инициируют его сокращение.
Процесс распространения электрического импульса по возбудимой ткани миокарда возникает в результате так называемой деполяризации [14], приводящей к возникновению достаточно сильного ионного тока, который, проходя через резистивные ткани тела, создает падение напряжения.
Указанное падение напряжения как раз и может быть обнаружено посредством электродов при записи электрокардиограммы.
Более простой способ диагностики основан на непосредственном считывании сердечных сокращений посредством фонендоскопа [15], которые после цифровой обработки представляются в виде импульсов (рис. 1).
На рис. 1 представлены кардиосигналы при сокращении миокарда без патологий с интенсивностью 60 ударов в минуту, полученные путем оцифровки аудиоданных с фонендоскопа.
При общей схожести структуры сигналов они могут иметь различия, связанные не только с особенностью сокращения миокарда, но и с наличием шумов и погрешностью цифровой обработки.
В частности, на рис. 2 показаны первые два импульса s1(t) и s2(t) из последовательности кардиосигналов, изображенных на рис. 1.
Наличие структурных различий импульсов s1(t) и s2(t) подтверждают данные вычисления значений мощности их суммарной ошибки в структуре δs1,s2 = 0,929, рассчитанной в соответствии с формулой [16]
δs1,s2 = ∑i = 0N – 1 √(s1i(t) – s2i(t))2, (1)
где N – количество отсчетов.
Среди статистических показателей на данном этапе обработки указанные различия были выявлены лишь у математических ожиданий рассмотренных импульсов, рассчитанных в соответствии с выражением
M[s(t)] = ∑i = 0N – 1 si(t). (2)
Так, M[s1(t)] = 5,289.10–4 и M[s2(t)] = 5,348.10–4.
В интересах оценки возможностей статистического анализа в исследовании дополнительно использовался тестовый кардиосигнал без патологий с интенсивностью 97 ударов в минуту s3(t) (рис. 3).
На рис. 3 показаны в одном масштабе импульсы кардиосигналов s1(t) – при интенсивности 60 ударов в минуту и s3(t) – при интенсивности 97 ударов в минуту.
Следует отметить, что визуальные структурные различия не столь очевидны при рассмотрении статистических параметров. Так, в табл. 1 представлены основные статистические параметры сигналов s1(t) и s3(t).
В качестве статистических параметров кардиосигналов в исследовании рассматривались математическое ожидание M[*], дисперсия D[*], согласно формуле (3). А также коэффициенты асимметрии As и эксцесса γ2, рассчитываемые в соответствии с выражениями (4) и (5) [17].
Величина дисперсии сигнала s(t) находится по формуле
D[s(t)] = ∑i = 0N – 1(si(t) – M[s(t)])2 . (3)
Коэффициент асимметрии обрабатываемого сигнала рассчитывается по формуле
As = μ3 /σ3, (4)
где μ3 – третий центральный момент; σ – среднее квадратичное отклонение.
Коэффициент эксцесса
γ2 = μ4 /σ4 – 3, (5)
где μ4 – четвертый центральный момент.
Третий центральный момент
μ3 = M[(s(t) – M[s(t)])3]. (6)
Четвертый центральный момент
μ4 = M[(s(t) – M[s(t)])4]. (7)
Среднее квадратичное отклонение
σ = √ ∑i = 0N – 1(si(t) – M[s(t)])2. (8)
Анализ данных табл. 1 позволяет заключить, что метод обработки кардиосигналов на основе анализа их статистических параметров дает лишь общее представление об обрабатываемых сигналах. Это объясняется тем, что статистические параметры не учитывают их структурные особенности.
Предложения по применению методов машинного обучения для классификации кардиосигналов
Анализ опубликованных работ [18–20] показал высокую эффективность нейросетевого классификатора в вопросах диагностирования состояния пациентов по результатам обработки кардиосигналов.
В частности, в [19] разработан подход персонализированной классификации биений миокарда, основанный на результатах обработки данных электрокардиограммы. В его основе лежит блочный способ представления двумерных массивов для анализа. Структура сети и веса перцептрона оптимизируются с помощью метода локального градиентного поиска и использования эволюционных операторов. Такое решение достаточно сложное в своей реализации и требует значительных вычислительных ресурсов при обучении.
Вместе с тем учитывая, что одиночный нейрон способен выполнять простую классификацию, объединение нейронов даже в пределах однослойной сети способно существенно повысить их классификационные возможности.
Принцип построения однослойной нейронной сети [21] представлен на рис. 4. Согласно рис. 4 сеть состоит из двух слоев, а именно слоя входных нейронов Xi и выходных Yj, связанных между собой переходами на основе весовых коэффициентов wij.
Нейроны входного слоя получают входные сигналы, а нейроны выходного слоя – выходные. Синаптические связи с весами [22] соединяют каждый входной нейрон с выходным. Такая сеть получила название фидфорвардной (feedforward) по типу или ациклической по природе [21].
Для условия прямой передачи данных однослойную нейронную сеть можно представить в виде структуры, показанной на рис. 5.
Работа однослойной нейронной сети заключается в отображении входного пространства X в выходное пространство Y посредством матричного оператора F на основе матрицы весов W.
Аналитически такой процесс можно записать как Y = F(WX). (9)
Здесь матрица весов определяется значениями весовых коэффициентов
w11 w12 ⋯ w1m
w21 w22 ⋯ w2m
W = ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
wn1 wn2 ⋯ wnm . (10)
Формируется матрица весов в результате проведенного обучения
f(*) 0 ⋯ 0
0 f(*) ⋯ 0
F(*) = ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
0 0 ⋯ f(*) . (11)
где f(*) – нелинейная функция активации.
Размещаясь на диагонали матрицы F(*), функция f(*) покомпонентно воздействует на каждый из нейронов. В свою очередь каждое значение активации представляет собой скалярное произведение входного сигнала X и весового вектора, являющегося соответствующим столбцом матрицы весов W.
Учитывая, что кардиосигналы определяются совокупностью непрерывных отчетов, в качестве функции активации была использована логистическая функция вида [18]
f(x) = , (12)
где х – дискретный отсчет, поступающий на вход нейронной сети.
Выбор логистической функции (12) определен непрерывностью ее производной и обоснован многочисленными фундаментальными исследованиями [22]
f '(x) = f(x)(1 – f(x)). (13)
Для обучения нейронной сети использовано правило Видроу – Хоффа [21], позволяющее минимизировать среднеквадратичную ошибку работы нейронной сети, определяемую по следующей формуле:
E = ∑i = 0m (Yi – di )2, (14)
где d – целевое выходное значение (величина смещения).
Каждый нейрон вычисляет сумму совокупности взвешенных коэффициентов входной последовательности
Σn = wn1 X1 + wn2 X2 +... +wnm Xm – b, (15)
где b – пороговый уровень нейрона в слое.
Тогда суммарный функционал ошибок будет равен
E = (wn1 X1 + wn2 X2 +... +wnm Xm – b – d)2, (16)
а значения его весовых коэффициентов и порогового уровня
wnm (t + 1) = wnm (t) – α(Ym – dm)Xn, (17)
bm (t + 1) = bm (t) – α(Ym – dm). (18)
Здесь α – скорость обучения.
Полагая значение Е = 0, алгоритм обучения по правилу Видроу – Хоффа при проведении моделирования был представлен в следующем виде
∑i = 0m s0i (t) – 2≡ 0, (19)
где s0(t) – эталонный сигнал, используемый для обучения.
С учетом того, что одна из целей исследования заключалась лишь в проверке возможности построения классификатора кардиосигналов на основе нейронной сети, ее разрядность была ограничена значением n = m = 32.
Используя в качестве сигнала s0(t) сигнал s1(t), была рассчитана матрица весов, как результат итерационного решения условия (19) в САПР Mathcad. Фрагмент
матрицы W представлен на рис. 6.
Применение алгоритма (19) позволяет степень близости определять как значение суммы выходного вектора Y в уравнении (9), определяемое выражением
Sum = ∑j =1 n ∑i = 1m Yji, (20)
Поскольку сам алгоритм классификации строился с учетом близости обрабатываемого сигнала к эталонному описанию, то Sum → 1 является условием соответствия. А результат Sum → 0 указывает на полную противоположность.
Результат работы классификатора на основе однослойной сети оценивался по показателю контрастности K, который рассчитывался как K = , (21)
где Sum[s2(t)] – результат работы сети согласно (20) для сигнала s2(t); Sum[s3(t)] – результат работы сети согласно (20) для сигнала s3(t).
Как результат, значение K = 6,201. Отметим, что отношение дисперсий для рассматриваемых сигналов составило 1,352.
Вместе с тем, для сигналов с близкой структурой, когда в выражении (21) в качестве исходных данных были выбраны s1(t) и s2(t), значение K составило K = 1,006.
В то же время отношение дисперсий для этих сигналов составило 1,007.
***
Полученные результаты позволяют заключить, что разработанный метод машинного обучения для однослойной сети способен обеспечить классификацию кардиосигналов при диагностировании состояния миокарда.
Проведенный эксперимент был ограничен выборкой в 32 отсчета. Очевидно, что увеличение не только количества используемых слоев, но и разрядности сети приведет к повышению точности принимаемых решений.
Учитывая, что работа медицинского оборудования нередко происходит в условиях высокого уровня сопутствующих шумов, целесообразно первоначально проводить кратномасштабную обработку кардиосигналов в базисах вейвлет-функций. Такое решение, согласно [23–26], способствует очистке сигналов от шумов, тем самым повышая точность принимаемых решений при дальнейшей реализации процедур классификации и распознавания.
ЛИТЕРАТУРА
Шарибоев Н., Джураев Ш., Жабборов А. Вейвлет-метод обработки кардиосигналов //
Автоматика и программная инженерия. 2020. № 1(31). С. 37–41.
Витязева Т.А. Реализация оптимальной многоскоростной обработки кардиосигнала
на процессоре 1967ВН028 АО «ПКК «Миландр» в целях анализа вариабельности сердечного ритма // Биомедицинская радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 4. С. 83–88. – https://doi.org/10.18127/j15604136-202104-11
Дворников С. В., Якушенко С. А., Лифанова О. Н. Кратномасштабная обработка кардиосигналов // Информация и космос. 2024. № 2. С. 85–92.
Коннова Н. С., Басараб М. А., Басараб Д. А. и др. Подготовка и применение
данных электросейсмокардиографии для диагностики состояния сердечно-сосудистой
системы человека // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. 2019. № 1. С. 52–67.
Бобоходжаев Р. Р., Мартышкин А. И. Обзор и анализ актуальных аспектов использования
кардиографов в медицине // Современные информационные технологии. 2024. № 39(39).
С. 144–147.
Андреев В. Г., Нгуен Т. Ф. Обработка кардиосигналов на фоне комбинированных помех // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. 2014. № 48. С. 60–64.
Дворников С. В., Дворников С. С. Эмпирический подход к оценке помехоустойчивости сигналов фазовой модуляции // Информатика и автоматизация. 2020. Т. 19. № 6. С. 1280–1306. – https://doi.org/10.15622/ia.2020.19.6.6
Сикарев И. А., Иванюк В. Ю., Сахаров В. В. Цифровизация и идентификация ЭКГ-сигналов
с применением вейвлет-технологий // Проблемы информационной безопасности. Компьютерные системы. 2022. №2. С. 82–97. – https://doi.org/10.48612/jisp/b4dd-gma4-epzv.
Ластовецкий А. Г., Минина Е. Н. Метрологическая оценка фазового усредненного кардиоцикла в решении задач восстановительной и спортивной медицины // Вопросы курортологии, физиотерапии и лечебной физической культуры. 2020. Т. 97. № 3. С. 14–23. – https://doi.org/10.17116/kurort20209703114.
Грузевич Ю. К., Ачильдиев В. М., Евсеева Ю. Н., Бедро Н. А. Исследование пиков кардиосигналов различной природы // Биомедицинская радиоэлектроника. 2021. Т. 24, № 6. С. 5–16.
Непомнящий О. В., Хантимиров А. Г., Альсагир М. М. И., Шабир С. Использование
сверточной нейронной сети при анализе электрокардиограмм // Нейрокомпьютеры:
разработка, применение. 2023. Т. 25. № 2. С. 58–65. – https://doi.org/10.18127/j19998554-202302-05.
Мясникова Н. В., Матвеева О. С. Обработка кардиосигнала с использованием
нейросетевых технологий // Инжиниринг и технологии. 2020. Т. 5. № 1. С. 12–16. – https://doi.org/10.21685/2587-7704-2020-5-1-3.
Отзывы читателей
