eng
Мы уже писали о полупроводниковых приборах, основанных на модуляции площади электродов [1]. В новой работе автор рассказывает о создании одного из таких приборов – управляемой емкости. Результаты работы вселяют надежду, что вскоре подобные полупроводниковые приборы станут столь же привычны и доступны, как, скажем, транзистор. И будет хорошо, если первыми ими заинтересуются отечественные производители элементной базы.
ЭКСПЕРИМЕНТ
Управляемые емкости впервые описаны в работах [1, 2]. Эти приборы позволяют работать с сигналами, мощность которых на порядок больше, чем можно снять с других полупроводниковых приборов, особенно в ВЧ- и СВЧ-диапазонах. Управляемые емкости применимы в качестве трансформаторов емкости и безынерционных конденсаторов переменной емкости с широким диапазоном перестройки.
Нами было изготовлено 12 экспериментальных приборов в виде управляемой емкости с различными примесными профилями (рис.1). Длина р-области L варьировалась от 10 до 50 мкм, площадь – от 0,6 до 1 мм2, а степень легирования уменьшалась вдоль оси Х. Приборы производились на шести кремниевых пластинах с ориентацией <100>, представляющих собой сильнолегированные (5Ч1019 см-3) сурьмой подложки с эпитаксиальным покрытием толщиной 12 мкм и уровнем легирования n-типа 1015 см-3.
Постепенное увеличение запирающего напряжения на p-n-переходе должно приводить к уменьшению размера области нейтральности вдоль оси Х, вследствие чего, наряду с уменьшением емкости p-n-перехода, будет снижаться управляемая емкость между омическим контактом к р-области и контактом затвора.
Для создания неоднородного вдоль оси Х профиля легирования р-области был предложен и использован метод диффузии примеси через маску с системой щелей (рис.2). Примесь вводится в полупроводник через систему щелей, после чего производится термический отжиг. Распределение примеси в полупроводнике под маской в начальный момент пренебрежимо мало, а в открытом полупроводнике определяется временем преддиффузии или ионной имплантации. Если время проведения диффузии t~H2/D, то примесь попадает под маску за счет боковой диффузии от соседних щелей (здесь H – размер между соседними отверстиями маски, D – коэффициент диффузии). Для дозы ионов вблизи отверстия шириной H0(x) можно записать Doza(x)»P(х)Doza0, P(х)=H0(x)/(H0(x)+H). Здесь Doza0 – доза примеси в открытой части полупроводника, приходящаяся на единицу площади в процессе предварительной диффузии или ионной имплантации; H0(x) – размер отверстия в маске; P(x) — прозрачность. Если H0(x) монотонно зависит от координаты, т.е. размер отверстий в маске постепенно уменьшается вдоль оси Х, распределение примеси описывает известная формула для одномерной диффузии из ограниченного источника:
...
где z – координата, отсчитываемая от поверхности вглубь полупроводника (противоположно оси Y на рис.1). Решая уравнение (1) при различных временах диффузии через маску с пятью отверстиями, размер которых линейно менялся от H до 0,2H при расстоянии между отверстиями Н, получаем, что для создания неоднородного монотонного профиля легирования требуется время порядка H2/2,5D (рис.2).
Аналогичный результат получается и при диффузии примесей через систему периодически расположенных вдоль Х щелей с неоднородным размером (рис.3). Этот случай также описывается (1). Очевидно, что после отжига в течение времени t і H2/2,5D в результате диффузии доза примесей вдоль Х окажется пропорциональной ширине отверстия Н0(х). В экспериментах был выбран именно такой тип маски. Доза имплантируемого бора варьировалась от 1012 до 3Ч1012 ион/cм2, время отжига при 1200°С – 14–30 часов. Размер отверстий и их период изменялись от 2,8 до 7 мкм.
ПРОБЛЕМЫ И ИХ РЕШЕНИЕ
Предполагалось, что при подаче запирающего напряжения на p-n-переход область пространственного заряда (ОПЗ) будет увеличиваться и при напряжениях смещения, превышающих напряжение перекрытия Up (по расчету – не более 5 В), заполнит всю р-область. При этом минимальное значение управляемой емкости должно стремиться к расчетной величине порядка 4–6 пФ. Но измерения вольт-фарадных характеристик (ВФХ) показали, что полного обеднения р-области при подаче запирающего напряжения на р-n-переход не происходит. 1/3–1/5 часть р-области всегда оставалась не обедненной даже при очень больших запирающих напряжениях (рис.4). Отношение минимальной к максимальной емкости превышало 1/5, тогда как при полном обеднении p-области не должно было превышать 1/30. Причем минимальное значение управляемой емкости практически не зависело от напряжения на затворе.
Чтобы разобраться в ситуации и найти способ создания варикапов с большим диапазоном емкостей, было проведено численное двумерное моделирование в приближении диффузия – дрейф. В качестве модели использовалась структура, представляющая собой полупроводниковый слой р-типа с омическим контактом вверху (рис.5). Над этим слоем сформирован изолирующий слой, а над ним – проводящий участок. По нижней и правой границе р-области сформирован контакт Шотки.
Была поставлена и решена задача:
...
Граничные условия:
· на контактах выполняются условия термодинамического равновесия;
· на верхнем омическом контакте (рис.5): j = j1, p = p1, n = n1, pn = ni2 , n-p = Nd – Na.;
· на втором омическом контакте (на нижней и правой границе прямоугольника): j = 0, pn = ni2 , p = p1/exp(fs/kt), n = n1exp(fs/kt);
· на левой границе: dj/dx = 0, dn/dx = 0, dp/dx = 0;
· на границе "изолирующий слой – полупроводник" (нормальная составляющая дырочного и электронного тока через изолирующий слой отсутствует): Jpy = 0, Jny = 0, dj/dy = const = 0.
В уравнениях j – потенциал; Jp, Jn – плотности дырочного и электронного тока соответственно; mn и mp – подвижность электронов и дырок; Dn и Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок; p – концентрация дырок; n – концентрация электронов; q – элементарный заряд; Nd–Na – профиль распределения примеси; e – диэлектрическая проницаемость кремния; fs – встроенный потенциал барьера; ni – собственная концентрация электронов в кремнии; tp – время релаксации дырок; tn – время релаксации электронов. При решении задачи учитывались эмпирические зависимости mn,p = mn,p(E, Nd–Na) [3] и соотношение Эйнштейна: mn,pkT/q = Dn,p.
Моделирование проводилось для уровня легирования р-области 2Ч1015 см-3 на прямоугольной сетке 101х33 с шагом по осям Х и Y 5Ч10-8 м при длине верхнего контакта 0,5 мкм, разности потенциалов между контактами 1 и 2 – 8 В, напряжении перекрытия »4 В, ni = 1,5Ч1010
...
Решение данной задачи в виде линий равного потенциала приведено на рис.6. Заметим, что эквипотенциальная кривая для потенциала, близкого по значению к потенциалу первого омического контакта (j = -7,9 В), приблизительно соответствует границе области нейтральности, в которой потенциал меняется незначительно. Видно, что вблизи границы раздела “изолирующий слой – полупроводник” даже при существенном превышении межконтактной разности потенциалов над напряжением перекрытия имеется область нейтральности, граничащая с первым омическим контактом. Следовательно, р-область полностью не обедняется подвижными носителями заряда при U>Up не из-за возможного технологического брака. Расчеты показали, что для данной структуры напряжение полного поверхностного обеднения границы “р-область – изолирующий слой” значительно превосходит напряжение перекрытия. Однако его можно уменьшить вплоть до Up, сформировав под изолирующим слоем тонкий слой n- или i-типа. Это иллюстрирует рис.7, эквипотенциальные кривые на котором рассчитаны для тех же условий, что и на рис.6, но при сформированном под изолирующей областью n-слое толщиной 5Ч10-8 м (шаг сетки) c низким уровнем легирования – 2Ч1010 см-3.
Для объяснения полученных результатов обратимся к рис.5. Для наглядности, не нарушая общности рассуждений, рассмотрим плоскую задачу (Ni(x,y) = Na–Nd).
При подаче постоянного напряжения между омическим контактом 1 и контактом на изолирующем слое составляющая электрического поля, нормальная к поверхности границы “полупроводник – изолирующий слой”, постоянна (Еу = const). Уравнение Пуассона вблизи поверхности
...
преобразуется к виду
...
При полном обеднении р-области на границе раздела “изолирующий слой – р-область” (n,p << Ni(x,y)) с учетом Eх є -dj/dх, получим: d2j/dх2 = q/eNi .
Решая это уравнение при y = d, 0 Ј x Ј L, j(0,d) = 0 и dj(x,d)/dx = 0, где L – размер первого полупроводникового слоя под изолирующим слоем вдоль оси Х, получим
...
Здесь j(L,d) – минимальное напряжение между контактами 1 и 2, при котором происходит полное поверхностное обеднение подвижными носителями заряда р-области на границе “изолирующий слой – р-область”.
Внутри р-области при L >> d в условиях обеднения можно полагать, что потенциал меняется вдоль оси Y значительно сильнее, чем вдоль Х, и уравнение Пуассона (2), с учетом того, что
Eх є -dj/dх, Eу є -dj/dу, выглядит как d2j/dy2 = q/eNi(x,y). При граничных условиях j(x,0) = 0, dj(x,y)/dy = 0 имеет решение:
...
Здесь j1(x,d) – минимальное напряжение между контактами 1 и 2, при котором происходит обеднение р-области в объеме, ограниченном сечением через х. Заметим, что mах(j1(x,d)) є Up – величина напряжения между контактами 1 и 2, при котором происходит обеднение объема подвижными носителями заряда р-области.
Поскольку L >> d, минимальное напряжение полного поверхностного обеднения j(L,d) оказывается гораздо больше, чем напряжение объемного обеднения р-области, и может превысить напряжение пробоя Uпр. Поэтому если Up < Uпр, а j(L,d) > Uпр, то при сколь угодно большом напряжении на полупроводниковом переходе U, не превышающем Uпр, ОПЗ распространяется на всю р-область, кроме ее верхней границы с изолирующим слоем, – т.е. полного обеднения не происходит (см. рис.7).
Однако если под изолирующим слоем сформирован слой n- (или i-) типа, образуется
р-n-переход, и прилегающая к нему поверхность р-области оказывается изначально обедненной основными носителями заряда. И при выполнении условия обеднения объема происходит полное обеднение р-слоя подвижными носителями заряда. Это объясняет как численные расчеты в диффузионно-дрейфовом приближении, так и экспериментальные данные по измерению емкости
p-n-перехода и управляемой емкости С(U) (рис.8). Слой
n-типа под изолирующим слоем был сформирован ионной имплантацией фосфора (энергия – 70 кэВ, доза – 1,5Ч1011 ионЧсм-2) перед термическим выращиванием подзатворного окисла. Минимальное значение управляемой емкости в этом случае соответствовало расчетному.
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Одно из преимуществ управляемой емкости – в том, что, в отличие от других полупроводниковых приборов, она устраняет так называемое электронное ограничение по мощности, связанное с электрическим пробоем полупроводника и ограничениями, налагаемыми на размер рабочей области полупроводникового прибора дрейфовой скоростью подвижных носителей заряда. С управляемой емкости можно снимать большие мощности при параметрическом усилении, генерации и преобразовании частоты. Однако реализуя это достоинство, следует учитывать, что параллельно управляемой емкости всегда включен р-n-переход, последовательно соединенный с емкостью, образованной затвором и подложкой (в рассмотренном случае – n-типа, см. рис.1). Простейшая эквивалентная схема управляемой емкости приведена на рис.9, где Сpn – емкость p-n-перехода, Спз – емкость “подложка – затвор”, Срз – емкость “р-область – затвор”, Uc – внешнее напряжение на управляемой емкости.
Часть внешнего напряжения, сосредоточенная на p-n-переходе, должна быть меньше напряжения пробоя: Uc/(1 + Cpn/Cnз) < Uпр. Если требуется хорошая развязка между входом (контакты p-n-перехода) и выходом (контакты к p-области и затвор), часть Uc на p-n-переходе должна быть много меньше управляющего напряжения U на переходе: Uc/(1 + Cpn/Cn3) << U. Следовательно, почти всегда необходимо увеличивать отношение Cpn/Cnз, что достигается включением параллельно p-n-переходу дополнительной емкости и/или увеличением толщины изолирующего слоя.
Толстые изолирующие слои обладают высоким напряжением пробоя и позволяют подавать на управляемую емкость большую мощность. Однако создание толстых (более 10 мкм) изолирующих слоев при планарной технологии проблематично, за исключением случая, когда в качестве изолирующего слоя используется высокоомная подложка i-типа. Но такая подложка не может быть тоньше 100–150 мкм – иначе она легко разрушается при прохождении технологического маршрута. А столь большая толщина изолирующего слоя приводит к существенному падению коэффициента перекрытия по емкости К = Сmax/Cmin. Решение проблемы – в применении в качестве изолятора механически прижимаемых к полупроводниковой структуре отдельно изготовленных изолирующих слоев, которые могут быть любой заданной толщины (рис.10). Для уменьшения сопротивления растекания и увеличения добротности прибора омический контакт к n-области выполнен в виде сетки с периодом а и шириной а1. Приграничный слой SiO2 и n-области легирован примесями p-типа. Изолирующий слой изготовлен отдельно и прижимается металлизацией электрода к остальной части прибора, выполненной по планарной технологии. Найдем минимальную емкость структуры с толстым изолирующим слоем.
При D >> a > a1 распределение потенциала в диэлектрике между сеткой и электродом на расстоянии D от сетки с хорошей точностью описывается как
...
где d – поверхностная плотность заряда электрода, e – диэлектрическая проницаемость изолирующего слоя, A – постоянная, a – период сетки вдоль Х, a1 – ширина полосок, составляющих сетку. А и d определяются граничными условиями. Первый член выражения (3) описывает периодический потенциал вблизи сетки, второй – потенциал вблизи электрода, а непосредственной подстановкой можно убедиться, что (3) является решением уравнения Лапласа.
Если а << D, то часть потенциала, определяемая
Acos(x/2pa)exp (-z/2pa), пренебрежимо мала и j = 0 при z = D. При z = 0 и cos(x/2pa) = -1 потенциал контактов j = A + Dd/e (периодические контакты располагаются в экстремуме (3) при z = 0, поскольку потенциал контактов постоянен, а функция вблизи экстремума не меняется). Дифференцируя (3) по z при z = 0 и cos(x/2pa) = -1 и учитывая, что поле вблизи сетки складывается из полей сетки (1/2 a/a1 d/e) и электрода (1/2 d/e), получим: А/2pa + d/e = 1/2 a/a1d/e + 1/2 d/e, откуда А = pad/e (a/a1–1) или j = pad/e(a/a1–1) + Dd/e. Емкость единицы площади такой структуры (она же – минимальная емкость управляемого конденсатора) С = Cmin = d/j = e/D (1/(1 + (a/a1–1)pa/D). Максимальная емкость (емкость плоского конденсатора) –
Cmax = C(a=a1) = e/D. Тогда коэффициент перекрытия по емкости
K = 1 + pa/D(a/a1–1). Если параллельно p-n-переходу включена емкость большого номинала, то K = 2/[1 + 1/(1 + pa/D (a/a1–1))]. При этом добротность Q » Dd/(erw(a–a1)2), а максимум коэффициента модуляции mmax » (1–K)/(1+K) » 0,5 (a/a1–1)pa/D.
Более подробно данный материал изложен в патентных заявках, например [4, 5]. В заключение автор выражает благодарность Колесникову В.И. и Луневу А.С., без финансовой поддержки которых работы бы не было, а также Кореневу А.Г., Максутову А.И., Старцеву А.И., Фридману Ю.М. за помощь в работе.
Литература
1. Иоффе В.М. Полупроводниковые приборы на основе модуляции площади электродов. – ЭЛЕКТРОНИКА: НТБ, 1997, №6.
2. Ioffe V.M. , Maksutov A.I. Pct Pub. №: WO97/23001.
3. Кремлев В.Я. Физико- топологическое моделирование структур элементов БИС. – Высшая школа, 1990, с. 41–42.
4. Пат. 2139599 РФ/Иоффе В.М., Максутов А.И.
5. Заявка на изобретение 20001320351 РФ /Иоффе В.М., Максутов А.И.
Управляемые емкости впервые описаны в работах [1, 2]. Эти приборы позволяют работать с сигналами, мощность которых на порядок больше, чем можно снять с других полупроводниковых приборов, особенно в ВЧ- и СВЧ-диапазонах. Управляемые емкости применимы в качестве трансформаторов емкости и безынерционных конденсаторов переменной емкости с широким диапазоном перестройки.
Нами было изготовлено 12 экспериментальных приборов в виде управляемой емкости с различными примесными профилями (рис.1). Длина р-области L варьировалась от 10 до 50 мкм, площадь – от 0,6 до 1 мм2, а степень легирования уменьшалась вдоль оси Х. Приборы производились на шести кремниевых пластинах с ориентацией <100>, представляющих собой сильнолегированные (5Ч1019 см-3) сурьмой подложки с эпитаксиальным покрытием толщиной 12 мкм и уровнем легирования n-типа 1015 см-3.
Постепенное увеличение запирающего напряжения на p-n-переходе должно приводить к уменьшению размера области нейтральности вдоль оси Х, вследствие чего, наряду с уменьшением емкости p-n-перехода, будет снижаться управляемая емкость между омическим контактом к р-области и контактом затвора.
Для создания неоднородного вдоль оси Х профиля легирования р-области был предложен и использован метод диффузии примеси через маску с системой щелей (рис.2). Примесь вводится в полупроводник через систему щелей, после чего производится термический отжиг. Распределение примеси в полупроводнике под маской в начальный момент пренебрежимо мало, а в открытом полупроводнике определяется временем преддиффузии или ионной имплантации. Если время проведения диффузии t~H2/D, то примесь попадает под маску за счет боковой диффузии от соседних щелей (здесь H – размер между соседними отверстиями маски, D – коэффициент диффузии). Для дозы ионов вблизи отверстия шириной H0(x) можно записать Doza(x)»P(х)Doza0, P(х)=H0(x)/(H0(x)+H). Здесь Doza0 – доза примеси в открытой части полупроводника, приходящаяся на единицу площади в процессе предварительной диффузии или ионной имплантации; H0(x) – размер отверстия в маске; P(x) — прозрачность. Если H0(x) монотонно зависит от координаты, т.е. размер отверстий в маске постепенно уменьшается вдоль оси Х, распределение примеси описывает известная формула для одномерной диффузии из ограниченного источника:
...
где z – координата, отсчитываемая от поверхности вглубь полупроводника (противоположно оси Y на рис.1). Решая уравнение (1) при различных временах диффузии через маску с пятью отверстиями, размер которых линейно менялся от H до 0,2H при расстоянии между отверстиями Н, получаем, что для создания неоднородного монотонного профиля легирования требуется время порядка H2/2,5D (рис.2).
Аналогичный результат получается и при диффузии примесей через систему периодически расположенных вдоль Х щелей с неоднородным размером (рис.3). Этот случай также описывается (1). Очевидно, что после отжига в течение времени t і H2/2,5D в результате диффузии доза примесей вдоль Х окажется пропорциональной ширине отверстия Н0(х). В экспериментах был выбран именно такой тип маски. Доза имплантируемого бора варьировалась от 1012 до 3Ч1012 ион/cм2, время отжига при 1200°С – 14–30 часов. Размер отверстий и их период изменялись от 2,8 до 7 мкм.
ПРОБЛЕМЫ И ИХ РЕШЕНИЕ
Предполагалось, что при подаче запирающего напряжения на p-n-переход область пространственного заряда (ОПЗ) будет увеличиваться и при напряжениях смещения, превышающих напряжение перекрытия Up (по расчету – не более 5 В), заполнит всю р-область. При этом минимальное значение управляемой емкости должно стремиться к расчетной величине порядка 4–6 пФ. Но измерения вольт-фарадных характеристик (ВФХ) показали, что полного обеднения р-области при подаче запирающего напряжения на р-n-переход не происходит. 1/3–1/5 часть р-области всегда оставалась не обедненной даже при очень больших запирающих напряжениях (рис.4). Отношение минимальной к максимальной емкости превышало 1/5, тогда как при полном обеднении p-области не должно было превышать 1/30. Причем минимальное значение управляемой емкости практически не зависело от напряжения на затворе.
Чтобы разобраться в ситуации и найти способ создания варикапов с большим диапазоном емкостей, было проведено численное двумерное моделирование в приближении диффузия – дрейф. В качестве модели использовалась структура, представляющая собой полупроводниковый слой р-типа с омическим контактом вверху (рис.5). Над этим слоем сформирован изолирующий слой, а над ним – проводящий участок. По нижней и правой границе р-области сформирован контакт Шотки.
Была поставлена и решена задача:
...
Граничные условия:
· на контактах выполняются условия термодинамического равновесия;
· на верхнем омическом контакте (рис.5): j = j1, p = p1, n = n1, pn = ni2 , n-p = Nd – Na.;
· на втором омическом контакте (на нижней и правой границе прямоугольника): j = 0, pn = ni2 , p = p1/exp(fs/kt), n = n1exp(fs/kt);
· на левой границе: dj/dx = 0, dn/dx = 0, dp/dx = 0;
· на границе "изолирующий слой – полупроводник" (нормальная составляющая дырочного и электронного тока через изолирующий слой отсутствует): Jpy = 0, Jny = 0, dj/dy = const = 0.
В уравнениях j – потенциал; Jp, Jn – плотности дырочного и электронного тока соответственно; mn и mp – подвижность электронов и дырок; Dn и Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок; p – концентрация дырок; n – концентрация электронов; q – элементарный заряд; Nd–Na – профиль распределения примеси; e – диэлектрическая проницаемость кремния; fs – встроенный потенциал барьера; ni – собственная концентрация электронов в кремнии; tp – время релаксации дырок; tn – время релаксации электронов. При решении задачи учитывались эмпирические зависимости mn,p = mn,p(E, Nd–Na) [3] и соотношение Эйнштейна: mn,pkT/q = Dn,p.
Моделирование проводилось для уровня легирования р-области 2Ч1015 см-3 на прямоугольной сетке 101х33 с шагом по осям Х и Y 5Ч10-8 м при длине верхнего контакта 0,5 мкм, разности потенциалов между контактами 1 и 2 – 8 В, напряжении перекрытия »4 В, ni = 1,5Ч1010
...
Решение данной задачи в виде линий равного потенциала приведено на рис.6. Заметим, что эквипотенциальная кривая для потенциала, близкого по значению к потенциалу первого омического контакта (j = -7,9 В), приблизительно соответствует границе области нейтральности, в которой потенциал меняется незначительно. Видно, что вблизи границы раздела “изолирующий слой – полупроводник” даже при существенном превышении межконтактной разности потенциалов над напряжением перекрытия имеется область нейтральности, граничащая с первым омическим контактом. Следовательно, р-область полностью не обедняется подвижными носителями заряда при U>Up не из-за возможного технологического брака. Расчеты показали, что для данной структуры напряжение полного поверхностного обеднения границы “р-область – изолирующий слой” значительно превосходит напряжение перекрытия. Однако его можно уменьшить вплоть до Up, сформировав под изолирующим слоем тонкий слой n- или i-типа. Это иллюстрирует рис.7, эквипотенциальные кривые на котором рассчитаны для тех же условий, что и на рис.6, но при сформированном под изолирующей областью n-слое толщиной 5Ч10-8 м (шаг сетки) c низким уровнем легирования – 2Ч1010 см-3.
Для объяснения полученных результатов обратимся к рис.5. Для наглядности, не нарушая общности рассуждений, рассмотрим плоскую задачу (Ni(x,y) = Na–Nd).
При подаче постоянного напряжения между омическим контактом 1 и контактом на изолирующем слое составляющая электрического поля, нормальная к поверхности границы “полупроводник – изолирующий слой”, постоянна (Еу = const). Уравнение Пуассона вблизи поверхности
...
преобразуется к виду
...
При полном обеднении р-области на границе раздела “изолирующий слой – р-область” (n,p << Ni(x,y)) с учетом Eх є -dj/dх, получим: d2j/dх2 = q/eNi .
Решая это уравнение при y = d, 0 Ј x Ј L, j(0,d) = 0 и dj(x,d)/dx = 0, где L – размер первого полупроводникового слоя под изолирующим слоем вдоль оси Х, получим
...
Здесь j(L,d) – минимальное напряжение между контактами 1 и 2, при котором происходит полное поверхностное обеднение подвижными носителями заряда р-области на границе “изолирующий слой – р-область”.
Внутри р-области при L >> d в условиях обеднения можно полагать, что потенциал меняется вдоль оси Y значительно сильнее, чем вдоль Х, и уравнение Пуассона (2), с учетом того, что
Eх є -dj/dх, Eу є -dj/dу, выглядит как d2j/dy2 = q/eNi(x,y). При граничных условиях j(x,0) = 0, dj(x,y)/dy = 0 имеет решение:
...
Здесь j1(x,d) – минимальное напряжение между контактами 1 и 2, при котором происходит обеднение р-области в объеме, ограниченном сечением через х. Заметим, что mах(j1(x,d)) є Up – величина напряжения между контактами 1 и 2, при котором происходит обеднение объема подвижными носителями заряда р-области.
Поскольку L >> d, минимальное напряжение полного поверхностного обеднения j(L,d) оказывается гораздо больше, чем напряжение объемного обеднения р-области, и может превысить напряжение пробоя Uпр. Поэтому если Up < Uпр, а j(L,d) > Uпр, то при сколь угодно большом напряжении на полупроводниковом переходе U, не превышающем Uпр, ОПЗ распространяется на всю р-область, кроме ее верхней границы с изолирующим слоем, – т.е. полного обеднения не происходит (см. рис.7).
Однако если под изолирующим слоем сформирован слой n- (или i-) типа, образуется
р-n-переход, и прилегающая к нему поверхность р-области оказывается изначально обедненной основными носителями заряда. И при выполнении условия обеднения объема происходит полное обеднение р-слоя подвижными носителями заряда. Это объясняет как численные расчеты в диффузионно-дрейфовом приближении, так и экспериментальные данные по измерению емкости
p-n-перехода и управляемой емкости С(U) (рис.8). Слой
n-типа под изолирующим слоем был сформирован ионной имплантацией фосфора (энергия – 70 кэВ, доза – 1,5Ч1011 ионЧсм-2) перед термическим выращиванием подзатворного окисла. Минимальное значение управляемой емкости в этом случае соответствовало расчетному.
ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Одно из преимуществ управляемой емкости – в том, что, в отличие от других полупроводниковых приборов, она устраняет так называемое электронное ограничение по мощности, связанное с электрическим пробоем полупроводника и ограничениями, налагаемыми на размер рабочей области полупроводникового прибора дрейфовой скоростью подвижных носителей заряда. С управляемой емкости можно снимать большие мощности при параметрическом усилении, генерации и преобразовании частоты. Однако реализуя это достоинство, следует учитывать, что параллельно управляемой емкости всегда включен р-n-переход, последовательно соединенный с емкостью, образованной затвором и подложкой (в рассмотренном случае – n-типа, см. рис.1). Простейшая эквивалентная схема управляемой емкости приведена на рис.9, где Сpn – емкость p-n-перехода, Спз – емкость “подложка – затвор”, Срз – емкость “р-область – затвор”, Uc – внешнее напряжение на управляемой емкости.
Часть внешнего напряжения, сосредоточенная на p-n-переходе, должна быть меньше напряжения пробоя: Uc/(1 + Cpn/Cnз) < Uпр. Если требуется хорошая развязка между входом (контакты p-n-перехода) и выходом (контакты к p-области и затвор), часть Uc на p-n-переходе должна быть много меньше управляющего напряжения U на переходе: Uc/(1 + Cpn/Cn3) << U. Следовательно, почти всегда необходимо увеличивать отношение Cpn/Cnз, что достигается включением параллельно p-n-переходу дополнительной емкости и/или увеличением толщины изолирующего слоя.
Толстые изолирующие слои обладают высоким напряжением пробоя и позволяют подавать на управляемую емкость большую мощность. Однако создание толстых (более 10 мкм) изолирующих слоев при планарной технологии проблематично, за исключением случая, когда в качестве изолирующего слоя используется высокоомная подложка i-типа. Но такая подложка не может быть тоньше 100–150 мкм – иначе она легко разрушается при прохождении технологического маршрута. А столь большая толщина изолирующего слоя приводит к существенному падению коэффициента перекрытия по емкости К = Сmax/Cmin. Решение проблемы – в применении в качестве изолятора механически прижимаемых к полупроводниковой структуре отдельно изготовленных изолирующих слоев, которые могут быть любой заданной толщины (рис.10). Для уменьшения сопротивления растекания и увеличения добротности прибора омический контакт к n-области выполнен в виде сетки с периодом а и шириной а1. Приграничный слой SiO2 и n-области легирован примесями p-типа. Изолирующий слой изготовлен отдельно и прижимается металлизацией электрода к остальной части прибора, выполненной по планарной технологии. Найдем минимальную емкость структуры с толстым изолирующим слоем.
При D >> a > a1 распределение потенциала в диэлектрике между сеткой и электродом на расстоянии D от сетки с хорошей точностью описывается как
...
где d – поверхностная плотность заряда электрода, e – диэлектрическая проницаемость изолирующего слоя, A – постоянная, a – период сетки вдоль Х, a1 – ширина полосок, составляющих сетку. А и d определяются граничными условиями. Первый член выражения (3) описывает периодический потенциал вблизи сетки, второй – потенциал вблизи электрода, а непосредственной подстановкой можно убедиться, что (3) является решением уравнения Лапласа.
Если а << D, то часть потенциала, определяемая
Acos(x/2pa)exp (-z/2pa), пренебрежимо мала и j = 0 при z = D. При z = 0 и cos(x/2pa) = -1 потенциал контактов j = A + Dd/e (периодические контакты располагаются в экстремуме (3) при z = 0, поскольку потенциал контактов постоянен, а функция вблизи экстремума не меняется). Дифференцируя (3) по z при z = 0 и cos(x/2pa) = -1 и учитывая, что поле вблизи сетки складывается из полей сетки (1/2 a/a1 d/e) и электрода (1/2 d/e), получим: А/2pa + d/e = 1/2 a/a1d/e + 1/2 d/e, откуда А = pad/e (a/a1–1) или j = pad/e(a/a1–1) + Dd/e. Емкость единицы площади такой структуры (она же – минимальная емкость управляемого конденсатора) С = Cmin = d/j = e/D (1/(1 + (a/a1–1)pa/D). Максимальная емкость (емкость плоского конденсатора) –
Cmax = C(a=a1) = e/D. Тогда коэффициент перекрытия по емкости
K = 1 + pa/D(a/a1–1). Если параллельно p-n-переходу включена емкость большого номинала, то K = 2/[1 + 1/(1 + pa/D (a/a1–1))]. При этом добротность Q » Dd/(erw(a–a1)2), а максимум коэффициента модуляции mmax » (1–K)/(1+K) » 0,5 (a/a1–1)pa/D.
Более подробно данный материал изложен в патентных заявках, например [4, 5]. В заключение автор выражает благодарность Колесникову В.И. и Луневу А.С., без финансовой поддержки которых работы бы не было, а также Кореневу А.Г., Максутову А.И., Старцеву А.И., Фридману Ю.М. за помощь в работе.
Литература
1. Иоффе В.М. Полупроводниковые приборы на основе модуляции площади электродов. – ЭЛЕКТРОНИКА: НТБ, 1997, №6.
2. Ioffe V.M. , Maksutov A.I. Pct Pub. №: WO97/23001.
3. Кремлев В.Я. Физико- топологическое моделирование структур элементов БИС. – Высшая школа, 1990, с. 41–42.
4. Пат. 2139599 РФ/Иоффе В.М., Максутов А.И.
5. Заявка на изобретение 20001320351 РФ /Иоффе В.М., Максутов А.И.
Отзывы читателей
