eng
Выпуск #6/2025
А. Стемпковский, Е. Кожевников, Е. Демидов, Р. Соловьев, Д. Тельпухов, Л. Переверзев, В. Карташев, В. Дождёв, И. Назаров, А. Третьяков
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ АНАЛИЗА ДЛЯ СОВРЕМЕННЫХ ИС: ВЫЗОВЫ НАНОМЕТРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВИДЫ АНАЛИЗА ДЛЯ СОВРЕМЕННЫХ ИС: ВЫЗОВЫ НАНОМЕТРОВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА
Просмотры: 968
DOI: 10.22184/1992-4178.2025.247.6.76.82
В статье представлен обзор специальных видов анализа для современных ИС, которые учитывают такие эффекты, как падение напряжения в шинах питания, электромиграция и нарушение целостности сигналов. Рассмотрены методы реализации специальных видов анализа в инструментах проектирования, в том числе с применением машинного обучения.
В статье представлен обзор специальных видов анализа для современных ИС, которые учитывают такие эффекты, как падение напряжения в шинах питания, электромиграция и нарушение целостности сигналов. Рассмотрены методы реализации специальных видов анализа в инструментах проектирования, в том числе с применением машинного обучения.
Теги: cad design tool electromigration analysis ic ir drop analysis machine learning methods signal integrity analysis timing violation анализ падения напряжения анализ целостности сигналов анализ эффектов электромиграции инструмент проектирования ис методы машинного обучения нарушение тайминга сапр
Специальные виды анализа для современных ИС: вызовы нанометровых технологий и применение методов искусственного интеллекта
А. Стемпковский, д.т.н., Е. Кожевников, к.ф.-м.н., Е. Демидов, Р. Соловьев, д.т.н., Д. Тельпухов, д.т.н., Л. Переверзев, В. Карташев, В. Дождёв, И. Назаров, А. Третьяков
Уменьшение проектных норм и увеличение рабочих частот современных ИС делает необходимым проведение специальных видов анализа работы схем, связанных с влиянием различных физических эффектов, возникающих при работе схемы, таких как падение напряжения в шинах питания, электромиграция в токоведущих элементах ИС, нарушение целостности сигналов. В статье представлен обзор специальных видов анализа для современных ИС, рассмотрены методы их реализации в инструментах проектирования, в том числе с применением машинного обучения.
Введение
В состав современных САПР входят средства для проведения всех стадий работ, связанных с разработкой, оптимизацией и верификацией схем. Основными этапами маршрута проектирования большинства ИС являются: функционально-логическое проектирование, временной анализ, размещение элементов, трассировка межсоединений, различные виды верификации, такие как LVS (Layout Versus Schematic) или DRC (Design Rule Check), и др. Инструменты, применяемые на каждом этапе проектирования, содержатся абсолютно во всех коммерческих и большинстве открытых пакетов САПР.
Однако по мере уменьшения технологических норм проектирования и повышения степени интеграции ИС, а также увеличения рабочих частот, возрастает необходимость количественного анализа влияния разнообразных физических явлений, возникающих в процессе работы схемы, которые могут повлиять на ее корректное функционирование. Такие виды анализа принято называть специальными. Каждая доработка технологической документации по результатам опытного производства перед окончательной передачей ее для массового производства дополнительно заметно увеличивает стоимость конечного продукта и существенно отодвигает дату начала массового производства. Одной из причин таких доработок является недостаточное внимание, уделяемое упомянутым факторам в процессе проектирования до передачи документации на производство.
Специальные виды анализа объединяет фокус на физических явлениях, не принимаемых во внимание на других этапах проектирования ИС, таких как, например, логический синтез. Стоит отметить, однако, что определенные усилия по учету таких явлений неявно предпринимаются и на традиционных стадиях маршрута проектирования. Например, на этапе размещения компонентов может быть оптимизирована общая длина межсоединений, что в итоге позволяет улучшить производительность схемы по сравнению с той, которая проектировалась бы без такой оптимизации. Или, например, трассировка межсоединений может быть проведена с учетом множества геометрических ограничений на длину и расположение проводников, что неявно ограничивает влияние упомянутых физических явлений на распространение сигналов в критических цепях. Однако, зачастую эти ограничения бывают либо недостаточными, либо, наоборот, избыточными, а иногда противоречивыми. Следование этим ограничениям не гарантирует работоспособность проектируемой схемы в требуемых условиях и необходимый срок ее службы.
Рассмотрим специальные виды анализа, проведение которых является абсолютно необходимым в рамках современного маршрута проектирования СБИС, пользуясь общепринятой англоязычной терминологией.
Анализ падения напряжения
в шинах питания (IR-drop Analysis)
Увеличение рабочих частот и продолжающаяся миниатюризация элементов делают проблему отвода энергии все более и более острой. Одним из очевидных путей ее решения является уменьшение напряжения питания, учитывая, что зависимость мощности от напряжения носит квадратичный характер. За последние десятилетия напряжение питания ИС снизилось c 5 В почти до теоретического предела для кремниевой технологии в 0,3–0,6 В [1, 2]. Изменение номинального напряжения даже на 10–20 мВ может приводить к деградации общей производительности, увеличению задержек, нарушениям тайминга и пр. В работе [3] приводится количественная оценка этого влияния.
Каждая шина питания или «земли» участвует в подводе энергии ко множеству логических элементов. Поэтому величина падения напряжения вблизи конкретного элемента питания зависит в общем случае от потребления всех других элементов схемы, то есть проблема является существенно не локальной.
Различают два типа анализа падения напряжения: статический IR-drop анализ (анализ по постоянному току) и динамический IR-drop анализ (анализ, учитывающий изменения потребляемого тока во времени). Оба они имеют свои преимущества и недостатки, могут успешно применяться в зависимости от задачи исследования определенных процессов [4, 5].
Статический IR-drop анализ
(классический подход)
Статический анализ падения напряжения является менее точным, но в то же время позволяет быстро выявить критичные участки цепей питания. Данный тип анализа позволяет оценить необходимое количество подключаемых источников питания к схеме и проверить корректность выполнения этапа построения сети питания (ширина шин питания, количество контактов (via) при переходе между слоями металла, плотность расстановки шин питания), а также выявить разрывы в цепи питания, если они имеются.
Современными САПР задача статического IR-drop анализа решается в три этапа.
1. Проведение статического анализа потребляемой мощности. Для оценки средней потребляемой мощности за период времени для каждого элемента схемы необходимо учитывать три составляющие:
2. Построение эквивалентной модели схемы. По результатам статического анализа потребляемой мощности строится эквивалентная модель схемы, состоящая из резисторов, имитирующих цепи шин питания, источников постоянного тока, имитирующих потребление каждого отдельного элемента схемы, и источников питания, которые определяют места подключения номинального источника напряжения (рис. 1). Номиналы резисторов в эквивалентной модели рассчитываются исходя из удельных величин сопротивления слоев металлов, а также геометрии каждого отдельного участка шины питания.
3. Расчет потенциалов напряжения на узлах и токов на резисторах эквивалентной модели схемы (SPICE-моделирование). На основе построенной эквивалентной модели схемы рассчитываются значения потенциалов в узлах схемы, а также номиналы токов в резистивных цепях шин питания, путем решения системы линейных уравнений, составленных по правилам Кирхгофа для каждого узла схемы. Результатами расчета являются значения падений напряжения во всех узлах эквивалентной модели схемы.
Статический IR-drop анализ
с применением машинного обучения
В настоящее время методы машинного обучения находят применение и в микроэлектронике. Одним из инструментов САПР, где использование машинного обучения позволяет ускорить процесс, является анализ падения напряжения.
В целях успешного использования методов машинного обучения для предсказания результатов IR-drop анализа необходимо выбрать параметры схемы, которые существенным образом влияют на падение напряжения. Важной проблемой применения моделей машинного обучения является генерация датасета для обучения, который будет включать в себя большое количество данных для различных вариантов реальных схем. Параметры, оказывающие влияние на статический анализ падения напряжения, выбираются на основании классического подхода к статическому IR-drop анализу. Распределение значений статического падения напряжения зависит от следующих факторов:
В соответствии с топологическими размерами схемы каждый из описанных факторов может быть отражен в виде изображений (матриц). В качестве референсного значения для обучения ML-модели результаты распределения значений падения напряжения также представляются в виде матриц. Использование 2D-матриц позволяет применять специализированные модели машинного обучения, работающие с изображениями. Сформированные матрицы, использующиеся для обучения модели, показаны на рис. 2.
Динамический IR-drop анализ
Динамический анализ падения напряжения требует большего количества вычислительных ресурсов и времени в сравнении со статическим. Однако, он позволяет обнаружить критичные узлы сети питания с точки зрения падения напряжения, которые образуются за счет одновременного переключения нескольких логических элементов схемы. При одновременном переключении нескольких логических элементов схемы, стоящих рядом на топологии, могут возникать пиковые падения напряжения на узлах сети питания, которые нельзя предсказать при проведении статического IR-drop анализа. Вычисление пиковых и среднеквадратичных значений падения напряжения и является предметом проведения динамического IR-drop анализа.
Для проведения динамического анализа падения напряжения так же, как и в случае статического IR-drop анализа, используют эквивалентную модель схемы.
В эквивалентной модели для динамического IR-drop анализа, в отличие от статического, используются переменные источники тока, имитирующие потребление элементов схемы в зависимости от времени. Вычисление формы переменных источников тока для стандартных элементов схемы выполняется исходя из информации о потребляемой мощности ячейки при переключении, а также из временных характеристик переключения ячейки. Кроме того, в расчет должны быть включены паразитные емкости и емкости развязывающих конденсаторов.
Анализ электромиграции
в проводниках (EM Analysis)
Электроны, создающие ток в проводнике, обладают массой и импульсом, поэтому направленный поток электронов создает силовое воздействие на металлические ионы кристаллической решетки. Начиная с определенного предела плотности тока и в сочетании с тепловым движением самого иона, такое воздействие может превысить силу связи иона в кристаллической решетке, и ион может покинуть свое положение в узле. Последовательное выбивание ионов приводит к возникновению полостей внутри металлического проводника (void/open), что в свою очередь приводит к увеличению плотности тока за пределами полостей, и в конечном итоге к катастрофическому обрыву проводника (рис. 3).
Кроме того, выбитые из узлов ионы не исчезают, а концентрируются в стороне от основного сечения протекания тока, образуя так называемые «холмики» (hillock). Это может привести к замыканию проводника с другим проводником, расположенным в непосредственной близости от первого (short).
По мере уплотнения компоновки микроэлектронных схем проблема электромиграции естественным образом вышла на первый план в связи с уменьшением сечений проводников и возрастанием токов в цепях передачи энергии. Блэк (Black) из компании Motorola [6] эмпирическим путем вывел уравнение, с помощью которого можно оценить время жизни проводника при протекании через него тока заданной плотности j при данной температуре T (параметры А, n и Е характеризуют материал проводника):
MTTF = A / jn • eE/kT.
Основными параметрами, определяющими время жизни проводников, являются плотность тока и температура. К сожалению, уравнение Блэка не учитывает некоторых обстоя-
тельств, связанных с поликристаллической структурой проводников. Кроме того, следует учитывать зависимость явления электромиграции от длины проводника – короткие проводники меньше подвержены электромиграции, нежели длинные (эффект Блеха (Blech) [7, 8]).
Стоит также отметить, что из-за технологических особенностей формирования межслойных переходов правила для расчета предельных параметров электромиграции в них существенно отличаются от правил расчета для проводников внутри одного слоя кристалла [9].
Статический EM-анализ
При проведении статического анализа электромиграции на цепях питания применяется тот же подход, что и в случае со статическим анализом падения напряжения. В отличие от IR-drop анализа, здесь анализируются отношения средних протекающих на цепях питания токов к максимально допустимым средним значениям токов, которые могут протекать на данных шинах питания. Лимитные значения токов для цепей питания обычно вычисляются по данным из технологического файла с учетом геометрии шин питания.
Динамический EM-анализ
Динамический анализ электромиграции, также, как и динамический IR-drop анализ, проводится с целью оценить критические места разводки цепей питания для случаев, когда стандартные элементы переключаются одновременно и потребляют максимальную мощность. В случае проведения динамического анализа электромиграции оцениваются пиковые и среднеквадратичные значения токов, протекающих на каждом участке цепи питания, а также их отношение к максимально допустимым пиковым и среднеквадратичным значениям токов на данных участках.
EM-анализ сигнальных цепей
Анализ электромиграционных эффектов в первую очередь необходимо проводить для цепей питания и «земли», поскольку ток через них протекает непрерывно для обеспечения работы всей схемы. В случае сигнальных цепей ток возникает только в моменты переключений элементов, однако учитывать влияние электромиграции в сигнальных цепях также важно, в особенности для длинных сигнальных линий с высокой частотой переключения
(например, дерева тактового сигнала).
Основной подход к проведению анализа электромиграции сигнальных цепей заключается в формировании эквивалентных моделей отдельных участков схемы или всей схемы в целом. Далее проводится моделирование и определение величин среднеквадратичного, пикового и среднего токов.
Входными данными для проведения анализа являются: топология схемы и результаты паразитной экстракции, библиотека характеризации стандартных элементов, список соединений, данные о переключениях сигналов в схеме, технологические файлы. В результате проведенного анализа формируется отчет с величинами токов для сигнальных цепей и проводится их сравнение с существующими технологическими ограничениями [10].
Анализ целостности сигналов
(Signal Integrity Analysis)
Термин «целостность сигналов» означает способность сигнала генерировать корректный отклик в электрической схеме. Цифровой сигнал имеет хорошую целостность, если он достигает нужного уровня в течение заданного времени в заданной точке схемы.
Существует множество проявлений нарушения целостности сигналов. В рамках анализа рассматривают перекрестные помехи и задержки, которые возникают из-за наличия паразитных емкостных связей между сигнальными цепями схемы.
Традиционно анализ перекрестных помех оценивается путем отдельного рассмотрения влияния двух цепей. В классическом представлении эквивалентная модель для проведения анализа состоит из цепи «агрессора» – цепи, которая оказывает влияние, и цепи «жертвы» – цепи, на которую оказывается влияние (рис. 4). Эти цепи соединяются паразитными емкостями, за счет которых и происходит влияние переключения одного сигнала на другой.
Перекрестная помеха представляет собой скачок напряжения в цепи «жертвы», который возникает из-за наличия переключения сигнала в цепи «агрессора». Такие помехи могут оказать воздействие на работоспособность схемы, а также на ее временные характеристики. Анализируемые помехи можно разделить на два типа:
В рамках анализа целостности сигналов необходимо определить амплитуду глитча на входе каждого приемника у всех цепей «жертв». Кроме того, определяется влияние каждой цепи «агрессора» на цепь «жертвы» отдельно, рассматривая пары цепей «агрессора» и «жертвы», соединенные паразитной емкостной связью. Для определения результирующего глитча на входе приемника «жертвы» суммируются глитчи от всех «агрессоров», считая, что все «агрессоры» переключаются одновременно, что является пессимистичной оценкой. Для избежания излишнего пессимизма при анализе учитывают временные окна переключений «агрессоров» и логические взаимосвязи между ними, запрещающие одновременное переключение. Для определения помехи задержки необходимо учесть ширину итогового глитча для приемников при анализе задержек.
Наиболее точный способ определить помеху в цепи «жертвы» – это провести SPICE-моделирование схемы, однако данный подход требует значительных вычислительных ресурсов, поэтому применяют подход с использованием упрощенных моделей ячеек драйверов/приемников, но такие модели могут оказать влияние на точность проведения анализа.
Также для проведения анализа применяется аналитический подход с использованием формул расчета глитча, при этом параметры этих формул зависят от временных характеристик ячеек драйверов и нагрузочных характеристик ячеек приемников [12]. Такой подход позволяет существенно сократить время анализа, но при этом оказывает влияние на точность в виде завышенных амплитуд глитчей. Анализ помех, как правило, проводится
в составе средства для статического временного анализа (static timing analysis – STA).
SI-анализ на базе машинного обучения
Традиционные подходы к анализу перекрестных помех опираются на детальные STA-расчеты с итеративным учетом перекрытия временных окон «агрессоров» и «жертв», что весьма трудоемко [13]. В связи с этим в последние годы активно изучаются методы машинного обучения (ML), способные обучаться на примерах из реальных сетевых топологий и симуляций, предлагая ускоренное приближенное моделирование эффектов перекрестных помех (crosstalk).
В задачах прогнозирования временных характеристик и целостности сигналов широко применяются нейронные сети (NN), включая глубокие архитектуры (полносвязные, сверточные, рекуррентные и др.) [13]. Благодаря способности к аппроксимации нелинейных зависимостей они могут учесть сложное взаимодействие нескольких «агрессоров» одновременно. Например, простая MLP-модель может обучаться на признаках топологии и физических параметрах цепей, чтобы предсказывать величину crosstalk-наведенной задержки или пикового шума.
Среди преимуществ NN-методов – высокая выразительная способность и гибкость: они способны моделировать целый спектр форм переходных фронтов и учитывать логическую корреляцию сигналов. В литературе показано, что даже базовые перцептроны адекватно описывают зависимость crosstalk-эффекта от параметров линии [15]. Однако нейросети требуют большого объема данных для тренировки и тщательной настройки архитектуры, а в некоторых задачах ансамблевые модели могут превосходить их по точности [16].
Градиентный бустинг над деревьями решений (например, XGBoost) зарекомендовал себя как высокоточный и относительно компактный метод для задач предсказания параметров проводниковых цепей. На практике такие ансамблевые модели часто превосходят нейросети в задачах классификации/регрессии crosstalk-параметров. Например, в исследовании по прогнозированию свойств перекрестных помех на базе деревьев решений XGBoost показал наилучшую точность: для предсказания емкости связи, уровня шума и дополнительной задержки он обеспечивал точность около 84–91% [13]. В другом исследовании на базе CatBoost удалось достичь точности предсказаний 15% по сравнению со SPICE-моделированием при многократном увеличении скорости работы [14]. К тому же градиентный бустинг сам по себе более устойчив к переобучению и легче
настраивается (не требует выбора структуры сети), дает интерпретацию важности признаков. Влияние признаков, таких как полупериметр длины соединения и логическая корреляция сигналов, можно анализировать напрямую. В работе по предсказанию перекрестных помех до этапа трассировки показано, что XGBoost-модель достигала площади под ROC-кривой 0,99 при классификации самых проблемных цепей по задержкам и шуму [17].
Целостность сигналов также анализируют с помощью графовых нейронных сетей (GNN). Графовые нейронные сети используют представление схемы в виде графа для более точного учета топологии проводников. Узлы графа могут соответствовать сегментам сети или выводам, а ребра – электрическим связям, что позволяет модели непосредственно «видеть» соседство и пересечение временных окон сигналов. В таком подходе учет взаимного расположения «агрессоров» и «жертв» становится естественной частью обучения.
Например, во фреймворке GraphCAD разработан GNN-интерфейс, который прогнозирует прирост crosstalk-задержки с учетом топологии наложенных сетей [11]. Авторы GraphCAD внедрили стратегию curriculum learning, постепенно усложняя сценарии, и тем самым повысили сходимость модели. Эксперименты показали, что GraphCAD достиг точности коммерческих STA-симуляторов при пятикратном ускорении расчетов. Это означает, что GNN-модель предсказывает задержки с учетом перекрестных помех так же надежно,
но гораздо быстрее, чем традиционный подробный STA.
ЛИТЕРАТУРА
Current M.I. The Role of Ion Implantation in CMOS Scaling. Manuscript for proceedings
of 25th International conference on the Application of Accelerators in Research and Industry (CAARI), August 12–17, 2018, Grapevine, TX USA.
Yeap K.H., Sayago Hoyos J. Integrated Circuits/Microchips // IntechOpen, Sept. 16, 2020.
Shao M., Gao Y., Yuan L.P., Wong M.D.F. IR drop and Ground Bounce Awareness Timing Model // Proceedings of the IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI New Frontiers in VLSI Design. 2005.
Демидов Е.Д., Столбиков Е.В. Статический анализ падения напряжения с использованием САПР с открытым кодом // Информационные технологии. Т. 30. Вып. 10. 2024. С. 515–519.
Соловьев Р.А., Тельпухов Д.В., Демидов Е.Д., Шафеев И.И. Быстрый анализ статического IR drop эффекта на базе методов машинного обучения // Труды Института системного программирования РАН. Т. 35. Вып. 5. 2023. С. 127–144.
Black J.R. Electromigration – a brief survey and some recent results // IEEE Transactions on Electron Devices (TED). 1969. Vol. 16. No. 4. PP. 338–347.
Blech I.A. Electromigration in thin aluminum films on titanium nitride // J. Appl. Phys. 1976. Vol.47. No 4. PP.1203–1208.
Lienig J. et al. Fundamentals of Electromigration-Aware Integrated Circuit Design // Institut für Feinwerktechnik und Elektronik-Design.
Cheng Y.-L., Lee C.-Y., Huang Y.-L. Copper Metal for Semiconductor Interconnects, Noble and Precious Metals – Properties, Nanoscale Effects and Applications // InTech/ July 04. 2018.
Cadence Voltus IC Power Integrity Solution User Guide, Product Version 18.13. March 2019.
Liu F., Guo G., Ye Y., Wang Z., Fu W., Sheng W., Yu B. GraphCAD: Leveraging Graph Neural Networks for Accuracy Prediction Handling Crosstalk-affected Delays // Proceedings of the 2025 International Symposium on Physical Design. (2025,March). PP. 125–133.
Назаров И.А., Третьяков А.Н., Карташев В.Ю. Разработка алгоритма расчета амплитуды помехи для анализа целостности сигналов // Материалы научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика – 2024". М.: МИЭТ. 2024. С. 146–150.
Attaoui Y., Chentouf M., Ismaili Z.E.A.A., Elmourabit A. Machine Learning in VLSI Design: A Comprehensive Review. Journal of Integrated Circuits and Systems. 2024. 19(2), PP. 1–14.
Zhigulin A., Rogozhinskiy M., Solovyev R., Telpukhov D., Levchenko N., Stempkovskiy A., Pereverzev L. Applying Machine Learning Methods to Signal Integrity Analysis.
In 2024 Ivannikov Ispras Open Conference (ISPRAS) 2024. December (PP. 1–5). IEEE.
Shan G., Li G., Wang Y., Xing C., Zheng Y., Yang Y. Application and prospect of artificial intelligence methods in signal integrity prediction and optimization of microsystems. Micromachines. 14(2): 344. 2023.
Liang R. et al. Routing-free crosstalk prediction. In Proceedings of the 39th International Conference on Computer-Aided Design (2020, November) PP. 1–9.
Hu J., Kahng A.B. The inevitability of AI infusion into design closure and signoff. In 2023 IEEE/ACM International Conference on Computer Aided Design (ICCAD) (2023, October). PP. 1–7.
А. Стемпковский, д.т.н., Е. Кожевников, к.ф.-м.н., Е. Демидов, Р. Соловьев, д.т.н., Д. Тельпухов, д.т.н., Л. Переверзев, В. Карташев, В. Дождёв, И. Назаров, А. Третьяков
Уменьшение проектных норм и увеличение рабочих частот современных ИС делает необходимым проведение специальных видов анализа работы схем, связанных с влиянием различных физических эффектов, возникающих при работе схемы, таких как падение напряжения в шинах питания, электромиграция в токоведущих элементах ИС, нарушение целостности сигналов. В статье представлен обзор специальных видов анализа для современных ИС, рассмотрены методы их реализации в инструментах проектирования, в том числе с применением машинного обучения.
Введение
В состав современных САПР входят средства для проведения всех стадий работ, связанных с разработкой, оптимизацией и верификацией схем. Основными этапами маршрута проектирования большинства ИС являются: функционально-логическое проектирование, временной анализ, размещение элементов, трассировка межсоединений, различные виды верификации, такие как LVS (Layout Versus Schematic) или DRC (Design Rule Check), и др. Инструменты, применяемые на каждом этапе проектирования, содержатся абсолютно во всех коммерческих и большинстве открытых пакетов САПР.
Однако по мере уменьшения технологических норм проектирования и повышения степени интеграции ИС, а также увеличения рабочих частот, возрастает необходимость количественного анализа влияния разнообразных физических явлений, возникающих в процессе работы схемы, которые могут повлиять на ее корректное функционирование. Такие виды анализа принято называть специальными. Каждая доработка технологической документации по результатам опытного производства перед окончательной передачей ее для массового производства дополнительно заметно увеличивает стоимость конечного продукта и существенно отодвигает дату начала массового производства. Одной из причин таких доработок является недостаточное внимание, уделяемое упомянутым факторам в процессе проектирования до передачи документации на производство.
Специальные виды анализа объединяет фокус на физических явлениях, не принимаемых во внимание на других этапах проектирования ИС, таких как, например, логический синтез. Стоит отметить, однако, что определенные усилия по учету таких явлений неявно предпринимаются и на традиционных стадиях маршрута проектирования. Например, на этапе размещения компонентов может быть оптимизирована общая длина межсоединений, что в итоге позволяет улучшить производительность схемы по сравнению с той, которая проектировалась бы без такой оптимизации. Или, например, трассировка межсоединений может быть проведена с учетом множества геометрических ограничений на длину и расположение проводников, что неявно ограничивает влияние упомянутых физических явлений на распространение сигналов в критических цепях. Однако, зачастую эти ограничения бывают либо недостаточными, либо, наоборот, избыточными, а иногда противоречивыми. Следование этим ограничениям не гарантирует работоспособность проектируемой схемы в требуемых условиях и необходимый срок ее службы.
Рассмотрим специальные виды анализа, проведение которых является абсолютно необходимым в рамках современного маршрута проектирования СБИС, пользуясь общепринятой англоязычной терминологией.
Анализ падения напряжения
в шинах питания (IR-drop Analysis)
Увеличение рабочих частот и продолжающаяся миниатюризация элементов делают проблему отвода энергии все более и более острой. Одним из очевидных путей ее решения является уменьшение напряжения питания, учитывая, что зависимость мощности от напряжения носит квадратичный характер. За последние десятилетия напряжение питания ИС снизилось c 5 В почти до теоретического предела для кремниевой технологии в 0,3–0,6 В [1, 2]. Изменение номинального напряжения даже на 10–20 мВ может приводить к деградации общей производительности, увеличению задержек, нарушениям тайминга и пр. В работе [3] приводится количественная оценка этого влияния.
Каждая шина питания или «земли» участвует в подводе энергии ко множеству логических элементов. Поэтому величина падения напряжения вблизи конкретного элемента питания зависит в общем случае от потребления всех других элементов схемы, то есть проблема является существенно не локальной.
Различают два типа анализа падения напряжения: статический IR-drop анализ (анализ по постоянному току) и динамический IR-drop анализ (анализ, учитывающий изменения потребляемого тока во времени). Оба они имеют свои преимущества и недостатки, могут успешно применяться в зависимости от задачи исследования определенных процессов [4, 5].
Статический IR-drop анализ
(классический подход)
Статический анализ падения напряжения является менее точным, но в то же время позволяет быстро выявить критичные участки цепей питания. Данный тип анализа позволяет оценить необходимое количество подключаемых источников питания к схеме и проверить корректность выполнения этапа построения сети питания (ширина шин питания, количество контактов (via) при переходе между слоями металла, плотность расстановки шин питания), а также выявить разрывы в цепи питания, если они имеются.
Современными САПР задача статического IR-drop анализа решается в три этапа.
1. Проведение статического анализа потребляемой мощности. Для оценки средней потребляемой мощности за период времени для каждого элемента схемы необходимо учитывать три составляющие:
- мощность переключения (switching power) – мощность, потребляемая при заряде нагрузочной емкости элемента;
- внутренняя мощность (internal power) – мощность, потребляемая при протекании сквозного тока во время переходного процесса;
- мощность утечки (leakage power) – мощность, потребляемая ячейкой в момент статического состояния.
2. Построение эквивалентной модели схемы. По результатам статического анализа потребляемой мощности строится эквивалентная модель схемы, состоящая из резисторов, имитирующих цепи шин питания, источников постоянного тока, имитирующих потребление каждого отдельного элемента схемы, и источников питания, которые определяют места подключения номинального источника напряжения (рис. 1). Номиналы резисторов в эквивалентной модели рассчитываются исходя из удельных величин сопротивления слоев металлов, а также геометрии каждого отдельного участка шины питания.
3. Расчет потенциалов напряжения на узлах и токов на резисторах эквивалентной модели схемы (SPICE-моделирование). На основе построенной эквивалентной модели схемы рассчитываются значения потенциалов в узлах схемы, а также номиналы токов в резистивных цепях шин питания, путем решения системы линейных уравнений, составленных по правилам Кирхгофа для каждого узла схемы. Результатами расчета являются значения падений напряжения во всех узлах эквивалентной модели схемы.
Статический IR-drop анализ
с применением машинного обучения
В настоящее время методы машинного обучения находят применение и в микроэлектронике. Одним из инструментов САПР, где использование машинного обучения позволяет ускорить процесс, является анализ падения напряжения.
В целях успешного использования методов машинного обучения для предсказания результатов IR-drop анализа необходимо выбрать параметры схемы, которые существенным образом влияют на падение напряжения. Важной проблемой применения моделей машинного обучения является генерация датасета для обучения, который будет включать в себя большое количество данных для различных вариантов реальных схем. Параметры, оказывающие влияние на статический анализ падения напряжения, выбираются на основании классического подхода к статическому IR-drop анализу. Распределение значений статического падения напряжения зависит от следующих факторов:
- расположение источников тока, имитирующих потребление тока от стандартных ячеек или макроблоков;
- разводка резистивной сети питания по всей площади схемы;
- места подключения источников питания.
В соответствии с топологическими размерами схемы каждый из описанных факторов может быть отражен в виде изображений (матриц). В качестве референсного значения для обучения ML-модели результаты распределения значений падения напряжения также представляются в виде матриц. Использование 2D-матриц позволяет применять специализированные модели машинного обучения, работающие с изображениями. Сформированные матрицы, использующиеся для обучения модели, показаны на рис. 2.
Динамический IR-drop анализ
Динамический анализ падения напряжения требует большего количества вычислительных ресурсов и времени в сравнении со статическим. Однако, он позволяет обнаружить критичные узлы сети питания с точки зрения падения напряжения, которые образуются за счет одновременного переключения нескольких логических элементов схемы. При одновременном переключении нескольких логических элементов схемы, стоящих рядом на топологии, могут возникать пиковые падения напряжения на узлах сети питания, которые нельзя предсказать при проведении статического IR-drop анализа. Вычисление пиковых и среднеквадратичных значений падения напряжения и является предметом проведения динамического IR-drop анализа.
Для проведения динамического анализа падения напряжения так же, как и в случае статического IR-drop анализа, используют эквивалентную модель схемы.
В эквивалентной модели для динамического IR-drop анализа, в отличие от статического, используются переменные источники тока, имитирующие потребление элементов схемы в зависимости от времени. Вычисление формы переменных источников тока для стандартных элементов схемы выполняется исходя из информации о потребляемой мощности ячейки при переключении, а также из временных характеристик переключения ячейки. Кроме того, в расчет должны быть включены паразитные емкости и емкости развязывающих конденсаторов.
Анализ электромиграции
в проводниках (EM Analysis)
Электроны, создающие ток в проводнике, обладают массой и импульсом, поэтому направленный поток электронов создает силовое воздействие на металлические ионы кристаллической решетки. Начиная с определенного предела плотности тока и в сочетании с тепловым движением самого иона, такое воздействие может превысить силу связи иона в кристаллической решетке, и ион может покинуть свое положение в узле. Последовательное выбивание ионов приводит к возникновению полостей внутри металлического проводника (void/open), что в свою очередь приводит к увеличению плотности тока за пределами полостей, и в конечном итоге к катастрофическому обрыву проводника (рис. 3).
Кроме того, выбитые из узлов ионы не исчезают, а концентрируются в стороне от основного сечения протекания тока, образуя так называемые «холмики» (hillock). Это может привести к замыканию проводника с другим проводником, расположенным в непосредственной близости от первого (short).
По мере уплотнения компоновки микроэлектронных схем проблема электромиграции естественным образом вышла на первый план в связи с уменьшением сечений проводников и возрастанием токов в цепях передачи энергии. Блэк (Black) из компании Motorola [6] эмпирическим путем вывел уравнение, с помощью которого можно оценить время жизни проводника при протекании через него тока заданной плотности j при данной температуре T (параметры А, n и Е характеризуют материал проводника):
MTTF = A / jn • eE/kT.
Основными параметрами, определяющими время жизни проводников, являются плотность тока и температура. К сожалению, уравнение Блэка не учитывает некоторых обстоя-
тельств, связанных с поликристаллической структурой проводников. Кроме того, следует учитывать зависимость явления электромиграции от длины проводника – короткие проводники меньше подвержены электромиграции, нежели длинные (эффект Блеха (Blech) [7, 8]).
Стоит также отметить, что из-за технологических особенностей формирования межслойных переходов правила для расчета предельных параметров электромиграции в них существенно отличаются от правил расчета для проводников внутри одного слоя кристалла [9].
Статический EM-анализ
При проведении статического анализа электромиграции на цепях питания применяется тот же подход, что и в случае со статическим анализом падения напряжения. В отличие от IR-drop анализа, здесь анализируются отношения средних протекающих на цепях питания токов к максимально допустимым средним значениям токов, которые могут протекать на данных шинах питания. Лимитные значения токов для цепей питания обычно вычисляются по данным из технологического файла с учетом геометрии шин питания.
Динамический EM-анализ
Динамический анализ электромиграции, также, как и динамический IR-drop анализ, проводится с целью оценить критические места разводки цепей питания для случаев, когда стандартные элементы переключаются одновременно и потребляют максимальную мощность. В случае проведения динамического анализа электромиграции оцениваются пиковые и среднеквадратичные значения токов, протекающих на каждом участке цепи питания, а также их отношение к максимально допустимым пиковым и среднеквадратичным значениям токов на данных участках.
EM-анализ сигнальных цепей
Анализ электромиграционных эффектов в первую очередь необходимо проводить для цепей питания и «земли», поскольку ток через них протекает непрерывно для обеспечения работы всей схемы. В случае сигнальных цепей ток возникает только в моменты переключений элементов, однако учитывать влияние электромиграции в сигнальных цепях также важно, в особенности для длинных сигнальных линий с высокой частотой переключения
(например, дерева тактового сигнала).
Основной подход к проведению анализа электромиграции сигнальных цепей заключается в формировании эквивалентных моделей отдельных участков схемы или всей схемы в целом. Далее проводится моделирование и определение величин среднеквадратичного, пикового и среднего токов.
Входными данными для проведения анализа являются: топология схемы и результаты паразитной экстракции, библиотека характеризации стандартных элементов, список соединений, данные о переключениях сигналов в схеме, технологические файлы. В результате проведенного анализа формируется отчет с величинами токов для сигнальных цепей и проводится их сравнение с существующими технологическими ограничениями [10].
Анализ целостности сигналов
(Signal Integrity Analysis)
Термин «целостность сигналов» означает способность сигнала генерировать корректный отклик в электрической схеме. Цифровой сигнал имеет хорошую целостность, если он достигает нужного уровня в течение заданного времени в заданной точке схемы.
Существует множество проявлений нарушения целостности сигналов. В рамках анализа рассматривают перекрестные помехи и задержки, которые возникают из-за наличия паразитных емкостных связей между сигнальными цепями схемы.
Традиционно анализ перекрестных помех оценивается путем отдельного рассмотрения влияния двух цепей. В классическом представлении эквивалентная модель для проведения анализа состоит из цепи «агрессора» – цепи, которая оказывает влияние, и цепи «жертвы» – цепи, на которую оказывается влияние (рис. 4). Эти цепи соединяются паразитными емкостями, за счет которых и происходит влияние переключения одного сигнала на другой.
Перекрестная помеха представляет собой скачок напряжения в цепи «жертвы», который возникает из-за наличия переключения сигнала в цепи «агрессора». Такие помехи могут оказать воздействие на работоспособность схемы, а также на ее временные характеристики. Анализируемые помехи можно разделить на два типа:
- глитч (glitch – сбой, ошибка) – это помеха, при которой «жертва» имеет стабильное логическое состояние, а «агрессоры» переключаются. В данном случае помехи могут привести к неверному логическому состоянию в цепи «жертвы»;
- помеха задержки – это помеха, при которой «жертва» и «агрессоры» переключаются одновременно, и в зависимости от направления переключения «агрессоров» задержка может либо увеличиться, либо уменьшиться. Первый вариант используется при оценке максимальных критических путей, а второй для оценки минимальных критических путей.
В рамках анализа целостности сигналов необходимо определить амплитуду глитча на входе каждого приемника у всех цепей «жертв». Кроме того, определяется влияние каждой цепи «агрессора» на цепь «жертвы» отдельно, рассматривая пары цепей «агрессора» и «жертвы», соединенные паразитной емкостной связью. Для определения результирующего глитча на входе приемника «жертвы» суммируются глитчи от всех «агрессоров», считая, что все «агрессоры» переключаются одновременно, что является пессимистичной оценкой. Для избежания излишнего пессимизма при анализе учитывают временные окна переключений «агрессоров» и логические взаимосвязи между ними, запрещающие одновременное переключение. Для определения помехи задержки необходимо учесть ширину итогового глитча для приемников при анализе задержек.
Наиболее точный способ определить помеху в цепи «жертвы» – это провести SPICE-моделирование схемы, однако данный подход требует значительных вычислительных ресурсов, поэтому применяют подход с использованием упрощенных моделей ячеек драйверов/приемников, но такие модели могут оказать влияние на точность проведения анализа.
Также для проведения анализа применяется аналитический подход с использованием формул расчета глитча, при этом параметры этих формул зависят от временных характеристик ячеек драйверов и нагрузочных характеристик ячеек приемников [12]. Такой подход позволяет существенно сократить время анализа, но при этом оказывает влияние на точность в виде завышенных амплитуд глитчей. Анализ помех, как правило, проводится
в составе средства для статического временного анализа (static timing analysis – STA).
SI-анализ на базе машинного обучения
Традиционные подходы к анализу перекрестных помех опираются на детальные STA-расчеты с итеративным учетом перекрытия временных окон «агрессоров» и «жертв», что весьма трудоемко [13]. В связи с этим в последние годы активно изучаются методы машинного обучения (ML), способные обучаться на примерах из реальных сетевых топологий и симуляций, предлагая ускоренное приближенное моделирование эффектов перекрестных помех (crosstalk).
В задачах прогнозирования временных характеристик и целостности сигналов широко применяются нейронные сети (NN), включая глубокие архитектуры (полносвязные, сверточные, рекуррентные и др.) [13]. Благодаря способности к аппроксимации нелинейных зависимостей они могут учесть сложное взаимодействие нескольких «агрессоров» одновременно. Например, простая MLP-модель может обучаться на признаках топологии и физических параметрах цепей, чтобы предсказывать величину crosstalk-наведенной задержки или пикового шума.
Среди преимуществ NN-методов – высокая выразительная способность и гибкость: они способны моделировать целый спектр форм переходных фронтов и учитывать логическую корреляцию сигналов. В литературе показано, что даже базовые перцептроны адекватно описывают зависимость crosstalk-эффекта от параметров линии [15]. Однако нейросети требуют большого объема данных для тренировки и тщательной настройки архитектуры, а в некоторых задачах ансамблевые модели могут превосходить их по точности [16].
Градиентный бустинг над деревьями решений (например, XGBoost) зарекомендовал себя как высокоточный и относительно компактный метод для задач предсказания параметров проводниковых цепей. На практике такие ансамблевые модели часто превосходят нейросети в задачах классификации/регрессии crosstalk-параметров. Например, в исследовании по прогнозированию свойств перекрестных помех на базе деревьев решений XGBoost показал наилучшую точность: для предсказания емкости связи, уровня шума и дополнительной задержки он обеспечивал точность около 84–91% [13]. В другом исследовании на базе CatBoost удалось достичь точности предсказаний 15% по сравнению со SPICE-моделированием при многократном увеличении скорости работы [14]. К тому же градиентный бустинг сам по себе более устойчив к переобучению и легче
настраивается (не требует выбора структуры сети), дает интерпретацию важности признаков. Влияние признаков, таких как полупериметр длины соединения и логическая корреляция сигналов, можно анализировать напрямую. В работе по предсказанию перекрестных помех до этапа трассировки показано, что XGBoost-модель достигала площади под ROC-кривой 0,99 при классификации самых проблемных цепей по задержкам и шуму [17].
Целостность сигналов также анализируют с помощью графовых нейронных сетей (GNN). Графовые нейронные сети используют представление схемы в виде графа для более точного учета топологии проводников. Узлы графа могут соответствовать сегментам сети или выводам, а ребра – электрическим связям, что позволяет модели непосредственно «видеть» соседство и пересечение временных окон сигналов. В таком подходе учет взаимного расположения «агрессоров» и «жертв» становится естественной частью обучения.
Например, во фреймворке GraphCAD разработан GNN-интерфейс, который прогнозирует прирост crosstalk-задержки с учетом топологии наложенных сетей [11]. Авторы GraphCAD внедрили стратегию curriculum learning, постепенно усложняя сценарии, и тем самым повысили сходимость модели. Эксперименты показали, что GraphCAD достиг точности коммерческих STA-симуляторов при пятикратном ускорении расчетов. Это означает, что GNN-модель предсказывает задержки с учетом перекрестных помех так же надежно,
но гораздо быстрее, чем традиционный подробный STA.
ЛИТЕРАТУРА
Current M.I. The Role of Ion Implantation in CMOS Scaling. Manuscript for proceedings
of 25th International conference on the Application of Accelerators in Research and Industry (CAARI), August 12–17, 2018, Grapevine, TX USA.
Yeap K.H., Sayago Hoyos J. Integrated Circuits/Microchips // IntechOpen, Sept. 16, 2020.
Shao M., Gao Y., Yuan L.P., Wong M.D.F. IR drop and Ground Bounce Awareness Timing Model // Proceedings of the IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI New Frontiers in VLSI Design. 2005.
Демидов Е.Д., Столбиков Е.В. Статический анализ падения напряжения с использованием САПР с открытым кодом // Информационные технологии. Т. 30. Вып. 10. 2024. С. 515–519.
Соловьев Р.А., Тельпухов Д.В., Демидов Е.Д., Шафеев И.И. Быстрый анализ статического IR drop эффекта на базе методов машинного обучения // Труды Института системного программирования РАН. Т. 35. Вып. 5. 2023. С. 127–144.
Black J.R. Electromigration – a brief survey and some recent results // IEEE Transactions on Electron Devices (TED). 1969. Vol. 16. No. 4. PP. 338–347.
Blech I.A. Electromigration in thin aluminum films on titanium nitride // J. Appl. Phys. 1976. Vol.47. No 4. PP.1203–1208.
Lienig J. et al. Fundamentals of Electromigration-Aware Integrated Circuit Design // Institut für Feinwerktechnik und Elektronik-Design.
Cheng Y.-L., Lee C.-Y., Huang Y.-L. Copper Metal for Semiconductor Interconnects, Noble and Precious Metals – Properties, Nanoscale Effects and Applications // InTech/ July 04. 2018.
Cadence Voltus IC Power Integrity Solution User Guide, Product Version 18.13. March 2019.
Liu F., Guo G., Ye Y., Wang Z., Fu W., Sheng W., Yu B. GraphCAD: Leveraging Graph Neural Networks for Accuracy Prediction Handling Crosstalk-affected Delays // Proceedings of the 2025 International Symposium on Physical Design. (2025,March). PP. 125–133.
Назаров И.А., Третьяков А.Н., Карташев В.Ю. Разработка алгоритма расчета амплитуды помехи для анализа целостности сигналов // Материалы научно-технической конференции "Микроэлектроника и информатика – 2024". М.: МИЭТ. 2024. С. 146–150.
Attaoui Y., Chentouf M., Ismaili Z.E.A.A., Elmourabit A. Machine Learning in VLSI Design: A Comprehensive Review. Journal of Integrated Circuits and Systems. 2024. 19(2), PP. 1–14.
Zhigulin A., Rogozhinskiy M., Solovyev R., Telpukhov D., Levchenko N., Stempkovskiy A., Pereverzev L. Applying Machine Learning Methods to Signal Integrity Analysis.
In 2024 Ivannikov Ispras Open Conference (ISPRAS) 2024. December (PP. 1–5). IEEE.
Shan G., Li G., Wang Y., Xing C., Zheng Y., Yang Y. Application and prospect of artificial intelligence methods in signal integrity prediction and optimization of microsystems. Micromachines. 14(2): 344. 2023.
Liang R. et al. Routing-free crosstalk prediction. In Proceedings of the 39th International Conference on Computer-Aided Design (2020, November) PP. 1–9.
Hu J., Kahng A.B. The inevitability of AI infusion into design closure and signoff. In 2023 IEEE/ACM International Conference on Computer Aided Design (ICCAD) (2023, October). PP. 1–7.
Отзывы читателей
